التيارات عبر المقاومات بالتسلسل

2013 تبسيط علم الإلكترونيات

ستان جيبيليسكو

مؤسسة الكويت للتقدم العلمي

الفيزياء

في دارة تيار مستمر بالتسلسل، يساوي التيارُ في أي نقطة خاصة التيارَ في أي نقطة أخرى. وتتحقّق هذه القاعدة مهما كان نوع المكوّنات وبغض النظر عن امتلاكها أو عدم امتلاكها نفس المقاومة.

وإذا امتلكت المكونات المتعدّدة مقاومات مختلفة، فإنّ بعضها يستهلك عندئذٍ قدرةأكثر من البعض الآخر. وفي حال حصول قصرٍ في واحد من المكونات، يزداد التيار في كامل السلسلة لأن المقاومة الإجمالية للسلسلة تنخفض.

وإذا انفتح مكوّن، يتناقص التيار إلى الصفر في أي نقطة لأنّ حوامل الشحنات لا تستطيع الجريان.

 

الفولطيات عبر المقاومات بالتسلسل

في دارة تيار مستمر بالتسلسل، تنقسم الفولطية بين المكوّنات (Components). ويساوي المجموع الكلّي للفولطيات عبر كل مقاومة لفولطية التغذية.

وتتحقّق هذه القاعدة دائماً بغض النظر عن كون المقاومات كبيرة أو صغيرة وسواء أكانت تمتلك نفس القيمة أم لا. وتساوي الفولطية عبر أي مقاومة منفردة حاصل جداء التيار عبر هذه المقاومة وقيمتها الأومية طالما نتذكر استعمال الفولط والأوم والأمبير في حساباتنا. للحصول على التيار في الدارة، يجب علينا معرفة المقاومة الكلية وفولطية التغذية.

وعند ذلك، يمكننا استعمال الصيغة I=E/R. نجد أولاً التيار في مجمل الدارة، وبعد ذلك، نجد الفولطية عبر المقاومة المعنية.

 

الفولطيات عبر المقاومات بالتوازي

في دارة تيار مستمرّ بالتوازي، تساوي الفولطية عبر كلّ مكون فولطية التغذية أو البطارية. ويتعلّق التيار المارّ في أي مكوّن خاص بمقاومته المنفردة. وبهذا المعنى، ففي الدارة القائمة بالتوازي تعمل المكونات بشكلٍ مستقلّ، وعلى العكس من ذلك، يحصل تأثير متبادل بين عناصر الدارة القائمة بالتسلسل.

إذا ما نزعنا أي فرع من الدارة المتوازية (بسحبه ببساطة مع ترك السلم مع "درجة ناقصة")، فإن الشروط في الفروع الأخرى تبقى نفس ما كانت عليه قبل أن نجري التغيير.

إذا ما أضفنا فرعاً جديداً، مع افتراض أن التغذية يمكن أن توفّر التيار الكافي، فإنّ الشروط لا تتغير في أيٍّ من الفروع الأصلية.

 

فكرة مفيدة: عندما توجد فولطية تيار مستمر عبر مكون معين أو مجموعة من المكوّنات أو بين نقطتين محدّدتين في دارة، يسمّي المهندسون أحياناً هذه الفولطية فرق الفولطية(Voltage Difference).

 

التيارات عبر المقاومات بالتوازي

يبيّن الشكل 1-6 دارة تحتوي على عدّة مقاومات متصلة بالتوازي عبر بطارية تيار مستمرّ. لندع R يمثّل المقاومة الصافية لمجمل التجميع بالتوازي، ولندع E يمثّل فولطية البطارية.

لنفترض أنّنا نقيس التيار في فرع ما n يحتوي على المقاومة المسمّاة R_n بواسطة مقياس تيار A كما هو مبيّن. لندع I_n يمثّل هذا التيار. يعلمنا قانون أوم أن

I_n= E/R_n

 لنتخيل الآن أنّنا نقيس التيارات المنفردة عبر كلٍّ من الفروع الأخرى مرة واحدة. أخيراً، نجمع كل التيارات في الفروع المنفردة.

وسنجد دائماً أن مجموع التيارات عبر كلّ الفروع يساوي التيار الإجمالي I الناتج من البطارية.

 

المسألة1-9 :

اعتبر الحالة الخاصة للمشهد المبيّن في الشكل 1-6. وتخيّل أن لديك 10 مقاومات متصلة بالتوازي. تساوي واحدة من هذه المقاومات، R_n، قيمة 100 أوم. بافتراض أن التيار عبر R_n يساوي 0.173 A، ما هي فولطية البطارية E؟

 

الحلّ:

يجب عليك أن تبدأ بإيجاد الفولطية عبر R_n. في دارة تيار مستمرّ بالتسلسل، تظهر التغذية الكاملة أو فولطية البطارية عبر كلّ مقاومة فردية. ويكون لديك إذاً حالة خاصة من قانون أوم حيث

 

المسألة1-10 :

افترض أنّه في حالة المسألة 1-9 تمتلك كل المقاومات العشر قيماً قدرها 100 أوم. إذا كانت البطارية تعطي 17.3 V، ما هو التيار الذي يستجرّه مجموع المقاومات بالتوازي؟ ما هي القدرة التي يحتاجها مجموع المقاومات من البطارية؟ 

 

الحل :

يساوي التيار الكلي مجموع التيارات عبر كلّ مقاومة. نعرف مسبقاً أن هذا التيار يساوي 0.173 A في حالة R_n.

ولمّا كانت كل المقاومات تمتلك نفس القيمة، فإن التيار عبر كل مقاومة يجب أن يساوي 0.173 A. لهذا، يساوي التيار الكلي 0.173 x 10= 1.73 A.

يمكننا تحديد القدرة P المطلوبة من البطارية باستعمال صيغة القدرة بدلالة الفولطية والتيار. نعرف أن فولطية البطارية E تساوي 17.3 V وأنّ التيار الكلي I يساوي 1.73 A، وهكذا يكون

[KSAGRelatedArticles] [ASPDRelatedArticles]