الكيفية التي تتم بها إجراء اختبار تساوي التباينات

2012 استخدام الإحصاء لفهم البيئة

فيليب ويذر وبني أ.كوك

KFAS

إجراء اختبار تساوي التباينات الرياضيات والهندسة الهندسة

اختبار تساوي التباينات (ويعرف أيضاً باختبار التباينات المتجانسة) اختبار بسيط.

يتم أولاً الحصول على التباينات لكل عينة، ويتم بعد ذلك مقارنة التباين الأكبر مع التباين الأصغر (لأنه، إذا تكون الأكبر والأصغر ذات اختلاف هام عن بعضهما البعض، عندها فإن الأخرى لن يكون لديها).

ويتم قسمة التباين الأكبر على التباين الأصغر للحصول على قيمة F_max، وهذه القيمة يتم مقارنتها بجدول القيم الحرجة F_max (ويوجد اقتباس منه مبين في الجدول 7 – 1) ولإيجاد احتمالات عدم وجود أي فرق جوهري له دلالة بين التباينات.

 

وهذه الخطوات تم بيانها في المثال العملي 7 – 1 أ بخصوص بيانات فواتير الطاقة من المنازل التي بها ثلاث أنواع مختلفة من العزل. وإذا كانت القيمة المحسوبة مساوية أو أقل من القيمة في الجدول عند P = 0.05 (أي أن P ≥ 0.5)، يمكننا أن نقبل الافتراض الصفري بأنه لا يوجد فرق جوهري له دلالة إحصائية بين التباينات وهكذا يمكننا أن نمضي في تحليل التباين ANOVA.

 

وإذا كانت قيمتنا أكبر من القيمة في الجدول فإن التباينات مختلفة اختلافاً له دلالة أي أن الاحتمالات (P < 0.5) وعلينا عندئذ تحويل البيانات (إذا كان ذلك مناسباً) وإعادة الفحص أو استخدام الاختبار غير البارامتري.

ويتم الرجوع للجدول في نقطتين: k، عدد العينات التي نقوم بمقارنتها (في هذه الحالة) ودرجات الحرية (n – 1) للعينات (في هذه الحالة توجد ثمانية منازل في كل عينة، وهكذا فإن درجات الحرية 7).

وإذا كان لدينا عدد غير مساوي من نقاط البيانات في عينتنين تتم مقارنتهما بالاختبار F_max، فعلينا عندئذ استخدام درجات الحرية للعينة بنقاط بيانات أقل. وفي مثالنا حيث k = 3 و df = 7 والقيمة الحرجة F_max عند الاحتمالات P = 0.05 هي 6.94 (انظر المساحة المظللة في الجدول 7 – 1).

 

ومن المثال العملي 7 – 1 أ فإن القيمة المحسوبة F_max (1.109) أقل من ذلك وهكذا يمكننا الاستنتاج بأن التباينات ليست مختلفة اختلافاً جوهرياً (P > 0.05) وهكذا فمن المأمون المضي في اختبار تحليل التباين ANOVA.

ولاحظ أن البيانات في المثال العملي 7 – 1 أ مذكورة في ثلاثة أعمدة مفصلة (1 لكل عينة) وإذا كنت ستستخدم برنامج كمبيوتر لحساب اختبارات تحليل التباين الخاص بك فإن هذا النموذج للبيانات لن يكون مناسباً في كثير من الأحيان.

انظر الملحق بـ (الجدول ب – 6) للتفاصيل بخصوص إدخال البيانات للتحليل الإحصائي باستخدام الكمبيوتر.

[KSAGRelatedArticles] [ASPDRelatedArticles]