انشطار إجهاد القص على سطح الأرض

2004 الإنسياق الرملي

د.جاسم محمد العوضي

مؤسسة الكويت للتقدم العلمي

انشطار إجهاد القص على سطح الأرض سطح الأرض إجهاد القص علوم الأرض والجيولوجيا

إن أول من استخدم هذا المصطلح هو سشليشتنك (Schlichting, 1936) حيث اقترح أن القوة المسببة لأي مائع (F) يتدفق على سطح خشن ينشطر إلى قوتين أحدهما تؤثر على العناصر المكونة للسطح (F_r) والأخرى تؤثر أفقياً على المساحات المتداخلة ما بين هذه العناصر(F_s).

ورياضياً يمكن التعبير عنها بالمعادلة التالية:

وإذا افترضنا بأن A هو المساحة الكلية لسطح يحتوي على عناصر غير قابلة للتعرية (عناصر خشنة) و A_s هو المساحة المتداخلة ما بين العناصر (شكل رقم 2.9، فإن معادلة رقم (2.18 يمكن إعادة صياغتها لتصبح :

حيث أن Ʈ هو إجمالي إجهاد القص على سطح يحتوي على عناصر خشنة و _sƮ هو إجهاد القص على المساحات ما بين هذه العناصر. و_rƮ هو إجهاد القص على العنصر خلال وحدة مساحة مرتبطة به.

 

واستطاع مارشال (Marshall, 1971) التعبير عن انشطار إجهاد القاص باستخدام مدلول معامل الإجهاد و (Darg coefficient) في المعادلة رقم (2.20) ليستنتج المعادلة المعادلة التالية:

حيث أن C_d هو معامل إجمالي إجهاد القص على العناصر الخشنة المكونة للسطح و C_s هو معامل إجهاد على المساحات المتداخلة ما بين العناصر الخشنة وλ هو كثافة العناصر الخشنة على السطح ويساوي مساحة واجهة العنصر العمودي على اتجاه التدفق على وحدة مساحة لنفس العنصر.

 

وتبين لمارشال من خلال تجاربه الكثيرة في النفق الهوائي على أسطح تحتوي على كثافات مختلفة من العناصر الأسطوانية الشكل وكروية الشكل موزعة بنمط متناسق ومنتظم بأن قيمة C_r  تزيد بانخفاض كثافة العناصر إلى أن تصل قيمة _sƮ إلى صفر عند كثافة معينة.

وذلك بسبب تداخل مناطق الاضطرابات الهوائية وانفصال السيلان حول العناصر مع العناصر الأخرى مسببة منطقة عدم اختلال السيلان (Stagnant flow).

وشكل رقم (2.10( يوضح تأثير مثل هذه الاختلافات في كثافة العنصر على قيمة C_r.

 

ومن ناحية أخرى فقط استطاع روباك (Raupach, 1992) وروباك وآخرون (Raupach, et al., 1993) من خلال تحاليل نظرية من أيجاد علاقة رياضية لظاهرة انشطار إجهاد القص عل النحو  التالي:

حيثσ هو النسبة ما بين مساحة السطح المغطى بالعنصر الخشن ومساحة الواجهة المقابلة للرياح للعنصر نفسه. وβ هو النسبة ما بين معامل إجهاد القص على العنصر الخشن (C_r) ومعامل القص على المساحات المتداخلة ما بين العناصر الخشنة (C_s).

 

وتجدر الإشارة هنا أن لوجود عناصر غير قابلة للتعرية على سطح ما له تأثير كبير على الشكل الجانبي لسرعة الرياح، فقط استطاع روباك وآخرون (Raupach, et al 1980) من تطوير القانون اللوغاريتمي لسرعة الرياح (معادلة رقم 1.6) على السطوح الناعمة ليكون قابلاً للاستخدام فوق السطوح الخشنة أو الحاوية للعناصر غير القابلة للتعرية.

وبناءً عليه اقترحوا المعادلة التالية:

حيث أن d'  هو الارتفاع عن سطح الأرض عندما تكون سرعة الرياح عنده مساويا للصفر. وZ₀ هو معامل درجة خشونة السطح الحاوي للعناصر الخشنة والذي يعتمد على كثافة العناصر على السطح.

[KSAGRelatedArticles] [ASPDRelatedArticles]