مبدأ أرخميدس “قانون الطفو”

2016 علوم العصر الكلاسيكي وأوائل العصور الوسطى

جون كلارك مع مايكل ألابي وإيمي جان بيير

KFAS

الفيزياء

كلف الملك هايرون أحد الصاغة صنع تاج جديد من الذهب الخالص له.

مع انتهاء العمل شك الملك في نقاوة الذهب، فطلب من أرخميدس إفادته فيما إذا كان التاج مصنوعاً من الذهب الخالص أو المخلوط بالفضة وبشرط عدم كسره.

لم يجد أرخميدس وسيلة لذلك إلى أن لاحظ ذات يوم وهو يخطو في حوض الحمام الممتلئ بالماء بفيضان الماء خارجه، أدرك أرخميدس أن الجسم المغمرور في الماء يزيح كمية من الماء يساوي حجمه حجم الجسم ويقل وزن الجسم بمقدار وزن الماء المزاح.

وتذهب الروايات إلى أن أرخميدس بلغ قمة الإثارة حينئذ إلى درجة خروجه من الحمام عارياً والركض في شوارع المدينة صارخا «يوريكا» (وجدتها).

قام أرخميدس بقياس حجم التاج بهذه الطريقة واستعار قطعة من الذهب الخالص لها وزن التاج نفسه وقاس حجمها بالطريقة نفسها.

ونظراً لأن الفضة أقل كثافة من الذهب فإن حجم كتلة الفضة تكون أكبر من حجم كتلة الذهب إذا تساوت الكتلتان في الوزن، ولذلك عندما لاحظ أرخميدس أن حجم الماء الذي أزاحه التاج أكبر من حجم الماء الذي أزاحته قطعة الذهب الخالص، تمكن من إحاطة الملك علماً بغش صائغ الذهب له.

ويمكن إثبات مبدأ أرخميدس بغمر جسم ثقيل في الماء. يؤثر الماء بقوة إلى الأعلى على الجسم (قوة الدفع أو قوة الطفو) وبذلك ينقص وزن الجسم، وينساب الماء المزاح عند غمر الجسم خلال ميزاب ليُجمع في وعاء. تساوي قوة الدفع وزن الماء المزاح.