التغيرات الحاصلة عند تركيب النهوج الأساسية للفوتونات والالكترونات

1997 عجائب الضوء والمادة تجريباً وتأويلاً

KFAS

تركيب النهوج الأساسية للفوتونات الالكترونات الفيزياء

لنحسب ، كمثال أول ، احتمال أن يذهب إلكترونان، موجودان في النقطتين 1 و 2 من الزمكان، إلى النقطتين 3 و4 (شكل 59).

يمكن لهذا الحادث أن يقع بأساليب عديدة أولها أن يذهب الإلكترون، المنطلق من 1، إلى 3 – سنبدل، في الصيغة E (A إلى B) A بـ 1 و B بـ 2 فنكتب E (1 إلى 2) – وأن يذهب الإلكترون الآخر من 2 إلى 4 – يتعلق به E (2 إلى 4).

إنهما ((حادثان فرعيان)) يقعان معاً، فيجب إذن ضرب سهميهما للحصول على السهم المتعلق بهذا  الأسلوب الأول المتاح لوقوع الحادث. نكتب إذن الجداء E (1 إلى 3) × E (2 إلى 4) للحصول على السهم المتعلق ب ((الأسلوب الأول)).

يمكن للحادث نفسه أن يقع بأسلوب ثان: أن يذهب الإلكترون الأول من 1 إلى 4، والآخر من 2 إلى 3 – أيضا حادثان فرعيان مترافقان. يكون السهم الحاصل الناجم عن ((الأسلوب الثاني))  مساوياً الجداء E (1 إلى 4) × (2 إلى 3)، فنجمعه مع السهم المتعلق بالأسلوب الأول لنحصل على السهم النهائي المتعلق بالحادث المقصود

وبذلك نحصل على قيمة تقريبية جيدة لسعة الحادث ولإجراء حساب أدق ، ذي اتفاق أحسن مع النتائج التجريبية، يجب التفكير بأساليب أخرى متاحة لوقوع الحادث.

هناك مثلا،  في كل من الأسلوبين الرئيسيين المحسوبين أعلاه، احتمال أن يندفع أحد الإلكترونين نحو ))أرض موعودة(( أخرى ويصدر فوتوناً (شكل 60).

وفي أثناء ذلك قد يتاح للإلكترون الآخر أن يمتص في طريقه ذلك الفوتون. تُحسب عندئذ سعة أول هذين الأسلوبين الجديدين بضرب سعة أن يذهب إلكترون من 1 إلى 5 أولا (حيث يصدر فوتوناً) بسعة أن يذهب بعدئذ من 5 إلى 3، ومن ثم بسعة أن يذهب الإلكترون الآخر من 2 إلى 6 (حيث يمتص ذلك الفوتون) وبسعة 6. وهاكم الصيغة الرياضية جداً في حساب سعة وقوع الحادث بهذه الطريقة الجديدة ، فاتبعوني (من اليمين إلى اليسار).

E (2 إلى 5) × j ×E (5 إلى 3) ×E (6 إلى 4) × P (5 إلى 6) ، إنها سلسلة تصغيرات وتدويرات متوالية. (أترك لكم أن تجدوا الصيغة من أجل أسلوب رابع ، مشتق من الأسلوب الثاني، بمحطتي إصدار فوتون وامتصاصه، ويذهب فيه إلكترون من 1 إلى 4 والآخر من 2 إلى 3 )

ولكن انتظروا قليلا : إن كلاً من النقطتين 5 و 6 يمكن أن توجد في أي موضع من المكان ومن الزمان – نعم ، حقا في أي موضع – وعلينا إذن أن نحسب الأسهم المتعلقة بكل نقاط الزمكان وأن نجمعها. وبذلك ترون أن الأمور بدأت تقتضي عملاً ضخماً .

وليس السبب أن القواعد (النهوج) مقعدة – الحال هنا تشابه لعبة الشطرنج: القواعد بسيطة لكن عدد مرات تطبيقها كبير.

فصعوبة حساباتنا سببها العدد الكبير للأسهم التي علينا التعامل معها ضرباً وجمعاً. ذلك هو السبب في قضاء الطلاب أربع سنوات، بعد الشهادة الجامعية الأولى، ليتعلموا إجراء هذه الحسابات دون أغلاط، علماً أننا هنا حيال مسألة سهلة، تصوروا أنها ليست سوى أول الغيث! (عندما تصبح المسائل أصعب بكثير نستعين على حلها بالحاسوب!).