الكميات ألفا وبيتا والعلاقة بينهما

2013 تبسيط علم الإلكترونيات

ستان جيبيليسكو

مؤسسة الكويت للتقدم العلمي

الفيزياء

يمكننا أن نصف تغيّرات التيّار في ترانزستور ثنائي القطبية بواسطة تقسيم الفرق في على الفرق في الذي يحدث عندما نطبِّق إشارةً صغيرةً على الباعث في ترانزستور مع كون القاعدة متّصلة بالتأريض الكهربائي (أو موضوعة في نفس فرق الفولطية مثل التأريض الكهربائي).

ونسمّي هذه النسبة ألفا، ونرمز إليها بالحرف اليوناني ألفا بحالة الحرف الصغير المائل (α).

دعونا نختصر العبارة "الفرق في" من طريق كتابة الحرف اليوناني دلتا بحالة الحرف الكبير غير المائل (Δ). عندها نستطيع رياضياً أن نضع التعريف التالي:

 

 يسمّي المهندسون والتقنيون هذه الكميةَ باسم اكتساب التيّار الديناميكي (Dynamic Current Gain) للترانزستور في حالة تأريض القاعدة.

وفي هذا السياق، يعني المصطلحُ "اكتساب" عاملَ التضخيم (Amplification Factor). وتكون قيمة ألفا من أجل أيّ ترانزستور دائماً أقلّ من 1 في دارةٍ يمرّ فيها تيّار المجمِّع في جزءٍ على الأقلّ من دورة إشارة دخل التيّار المتناوب.

 وذلك لأنه كلّما طبَّقنا إشارةً عند الدخل، فإنّ القاعدة "تنزف" Bleeded off [تفيض] على الأقل في جزء صغير من التيّار القادم من الباعث قبل أن يظهر عند المجمِّع. ومن الناحية التقنية، تشكِّل ألفا فقداً (Current Loss) (ضياعاً)  (Negative Gain)للتيّار (اكتساباً سلبياً).

 

فكرة مفيدة: في ترانزستور في حالة قطع، حيث تبقى إشارة دخل التيّار المتناوب أكثر ضعفاً من أن تنتج تيّارَ مجمِّعٍ خلال أيّ جزءٍ من الدورة، لا نستطيع من الناحية التقنية تعريف ألفا لأنّ  تساوي الصفر و تساوي الصفر.

 

بيتا

إننا نحصل على تعريفٍ ممتازٍ لتضخيم التيّار من أجل "إشارات العالَم الحقيقي" (Real World Signals) عندما نقسِّم الفرق في على الفرق في الذي يحدث عندما نطبِّق إشارةً صغيرةً على القاعدة في ترانزستور مع كون الباعث عند التأريض الكهربائي.

وحينذاك نحصل على اكتساب التيّار الديناميكي في حالة تأريض الباعث. ندعو هذه النسبة باسم بيتا، ونرمز إليها بالحرف اليوناني بيتا بحالة الحرف الصغير المائل (β).

ومن جديد، دعونا نختصر العبارة "الفرق في" عن طريق كتابة (Δ). عندها سيكون لدينا:

تستطيع بيتا الترانزستور أن تتجاوز قيمة الواحد. وفي بعض الظروف تستطيع أن تبلغ قيماً تدخل في مرتبة المئات.

بينما في ظروفٍ أخرى، يمكننا أن نلاحظ بيتا قيمتها أقلّ من 1. يمكن أن نحصل على بيتا أصغر من 1، إذا طبَّقنا انحيازاً على الترانزستور بشكلٍ خاطئ، أو إذا اخترنا النوع الخاطئ من الترانزستورات من أجل تطبيقٍ معيَّن، أو إذا حاولنا أن نشغِّل الترانزستور عند تردّد إشارة عالٍ أكثر من اللزوم.

 

فكرة مفيدة: في ترانزستور في حالة قطع، حيث لا تغدو إشارة دخل التيّار المتناوب أبداً قويّةً إلى درجةٍ تكفي لأن تنتج تيّارَ مجمِّعٍ خلال أيّ جزءٍ من الدورة، تكون بيتا مساويةً للصفر لأنّ  تساوي الصفر بينما  لديها نوعٌ من القيمة المحدودة (حتى لو كانت ضئيلةً جداً) بسبب "التسرّب".

كيفية العلاقة بين ألفا وبيتا

كلّما مرَّ تيّار قاعدة غير معدوم في ترانزستور ثنائي القطبية، فإننا نكون قادرين على حساب بيتا بدلالة ألفا باستخدام الصيغة التالية:

ونكون قادرين على حساب ألفا بدلالة بيتا باستخدام الصيغة التالية:

وإذا كنتَ رياضياً، فستكون قادراً على اشتقاق كلا الصيغتَين السابقتَين من حقيقة أنه – في أية لحظة من الزمن- يكون تيّار المجمّع مساوياً لتيّار الباعث منقوصاً منه تيّار القاعدة. أي:

[KSAGRelatedArticles] [ASPDRelatedArticles]