جودة الملاءمة مقابل توزيعات النموذج

2012 استخدام الإحصاء لفهم البيئة

فيليب ويذر وبني أ.كوك

KFAS

جودة الملاءمة مقابل توزيعات النموذج الرياضيات والهندسة الهندسة

يمكن الحصول على التكرارات المتوقعة من توزيع النموذج ومقارنتها بتكرارات المشاهدة لاستخدام اختبار جودة الملاءمة.

وتوجد توزيعات محتملة عديدة قد تطابق البيانات. وفي الفصل 2 وجدنا أن بيانات القياس تطابق غالباً التوزيع الطبيعي وافتراض الاختبارات البرامترية (بما في ذلك الاختبار t) هو أن البيانات موزعة توزيعاً طبيعياً.

وتوجد مجموعات برامج إحصاء قليلة هي التي تستخدم اختبارات جودة الملاءمة باختبار البيانات مقابل هذا الافتراض.

ولكن تم الاقتراح بأن بعض الأساليب البديلة أفضل – انظر على سبيل المثال زار (1999) بخصوص التفاصيل.

وهناك توزيعات نظرية أخرى تقابل طريقة تشتت البيانات في الوقت أو المكان، وعلى سبيل المثال أعداد النباتات والحيوانات والناس والأتوبيسات وغيرها قد تظهر أنها ذات توزيع منتظم (متجانس) في المكان أو في شكل توزيعات عشوائية في الأماكن.

وإذا كانت أعداد العناصر النادرة نسبياً موزعة توزيعاً عشوائياً. فإنها قد تتبع توزيعاً يسمى توزيع بواسون (حيث التباين يعادل المتوسط).

والعناصر ذات التوزيع المكاني المنتظم قد تطابق التوزيع الثنائي الحدين (حيث التباين صغير بالمقارنة مع المتوسط) والعناصر المتجمعة تتبع التوزيع الثنائي الحدين السالب (حيث التباين أكبر من المتوسط).

والتوزيعات المثالية لهذه التوزيعات يمكن حسابها ومقارنتها بالبيانات التي يتم مشاهدتها باستخدام اختبارات جودة الملاءمة. انظر النصوص مثل زار (1999) أو سوكال ورولف (1995) بخصوص التفاصيل.