طريقة حساب “الجِذْرُ التَّرْبِيعِي والجذر التَّكْعِيبِي”

1996 موسوعة الكويت العلمية للأطفال الجزء السابع

مؤسسة الكويت للتقدم العلمي

الجذر التربيعي الجذر التكعيبي الرياضيات والهندسة الفيزياء

فكَّر العلماء المسلمون ومنهم القلصاوي في كتابه "كَشْف الأسرار عن حروف الغبار" في طريقة استخراج الجذر التربيعي لعدد ما.

وقبل أن نتعرف على ماذا نَقصد بالجذر التربيعي، يَحسن بنا أن نَعرِف ماذا نقصد بمربع عدد ما.

مربع العدد هو ضرْب العدد في نفسه، يوضح الجدول التالي أمثلة لبعض الأعداد ومربعاتها:

 

فالعدد 3، مثلا، مربعُه هو 3×3=9، ونستخدم ذلك في إيجاد مساحة منطقة مربعة طول ضِلعها 3 وحدات، فتكون مساحة المنطقة المربعة = 3×3=9 وحدات مربعة (كما في الشكل)

 

أما إذا عكسنا الأوضاع في الجدول السابق، فإنه سيُصبح كما يلي:

وهكذا يمكننا أن نسأل ما هو العدد إذا ضرب في نفسه كان الناتج 16؟ ويكون الجواب العدد 4 .

أو ما هو العدد الذي مربعه 16؟ فيكون الجواب 4 .

وكلٌّ من التساؤلين (ما هو العدد الذي إذا ضُرِب في نفسه يكون الناتج 16) و (وما العدد الذي مربعه 16)؟ هو نفس التساؤل لإيجاد الجذر التربيعي للعدد 16 : 

ويمكن اختصار العبارة بالرموز 

وهكذا يكون   

وكذلك ايضا:     

                     

 

وكذلك مكعب عدد ما هو ضرب العدد نفسه في نفسه كما في الجدول التالي:

 

أي أن مكعب العدد 2 يساوي 2×2×2 ويساوي 8، وأيضا مكعب العدد 4 يساوي 4×4×4 = 64 .

ونستخدم ذلك في إيجاد حجم مُجسَّم مكعب. فمثلاً لإيجاد حجم المكعب الذي طول حرفه 3 وحدات يكون حجم المكعب = 3×3×3=27 وحدة.

والآن إذا تساءلنا عن طول حرف المكعب الذي حجمه 27 وحدة، يمكننا وضع السؤال بصورة أخرى: ما هو العدد الذي يُضرب نفسه في نفسه ويكون ناتجه 27؟

فيكون العدد المطلوب هو 3 . وهذا ما يوضحه الجدول التالي:

 

أي أن العدد الذي مكعبه 8 هو 2 لأن 2×2×2=8

والعدد الذي مكعبه 64 هو 4 لأن 4×4×4=64

ويمكن أن نرمز لذلك 

أو أن الجذر التكعيبي للعدد 8 هو 2 

أو الجذر التكعيبي للعد 27 هو 3، وهكذا 

[KSAGRelatedArticles] [ASPDRelatedArticles]