كيفية تمثيل مقاييس النزعة المركزية

2012 استخدام الإحصاء لفهم البيئة

فيليب ويذر وبني أ.كوك

KFAS

كيفية تمثيل مقاييس النزعة المركزية الرياضيات والهندسة الهندسة

سواء كنت تستخدم النصوص أو الجداول أو الأشكال البيانية لعرض نتائجك عليك دائماً أن تقدم ملخص الإحصائيات المناسبة.

على سبيل المثال القيم المتوسطة مع وحدة SI الصحيحة وحجم العينة (n) وأحد معايير التباين مثل: الانحراف المعياري والخطأ المعياري أو حدود الثقة 95% (وعليك أن تبين أي منها سوف تستخدمه) وكقاعدة أساسية إذا قمت بتسجيل متوسط فردي ومقياس تباين تابع له، فإنه من المعتاد استخدام الانحراف المعياري في هذه الحالة.

وعندما تقوم بمقارنة أكثر من وسط واحد يجب استخدام الأخطاء المعيارية أو حدود الثقة. وعند استخدام الوسيط عليك أيضاً أن تحدد النطاق ما بين الربيعي وحجم العينة.

وقيم الوسط أو الوسيط يمكن أيضاً ذكرها في النص إذا كنت لا ترغب في إضافتها في جدول أو في شكل بياني.

 

على سبيل المثال عند مسح أعداد الضفادع التي وجدت مقتولة على الطريق، إذا كان لديك قيمة متوسطة واحدة في التقرير يمكنك أن تذكر في النص ما يلي:

الوسط (± الانحراف المعياري) لكتلة الضفادع هو

وإذا كان لدينا قياسات متعددة للضفادع، وربما إذا كانت في أكثر من مجموعة عمرية واحدة، فقد تفضل تلخيصها في جدول.

 

وفي الجدول 2 – 5 توجد المتغيرات المقاسة (الكتلة والطول وغيرها) تم وضعها على طول رأس الجدول والفئات العمرية (الضفادع الصغيرة والبالغة) منظمة على جانب الجدول.

هذا النظام للمتغيرات أفقياً وللتصنيفات رأسياً هو النظام المفضل لأنه أكثر سهولة في مقارنة الأرقام والأعداد بالنظر إذا كانت في أعمدة (يمكنك أن تلاحظ بسهولة أن الضفادع البالغة أكبر حجماً بمسح العمود الأول).

وليس بنفس الدرجة للسهولة المقارنة إذا تم تنظيم الجدول بالطريق الآخر، أي أن كل متغير مقاس تتم قراءته في شكل صف (وعلى الرغم من أن هذا قد لا يمكن تجنبه إذ كانت لديك متغيرات مقاسة كثيرة جداً لوضعها في شكل أعمدة).

ولاحظ أنه لغرض تجنب ازدحام الجدول لا يوجد عمود إضافي لمقاسات العينة (ويتم تلخيصها في العنوان بدلاً من ذلك)، ويمكن تقديم التفاصيل الإضافية في شكل ملاحظات هامشية.

 

وفي المقابل قد ترغب في تقديم المتوسطات في شكل بياني باستخدام الأعمدة البيانية (الشكل 2 – 10 أ) وهنا سيظهر مقياس للتباين باستخدام أعمدة الخطأ (وعليك أن تبين في عنوان الشكل البياني ما إذا كانت الأعمدة تمثل انحرافات معيارية أو أخطاءً معيارية أو حدود للثقة).

ويجب أن تشمل حجم العينة (سواء عند قاعدة العمود أو في عنوان الشكل البياني) وفي الأعمدة البيانية في الشكل 2 – 10 أ فإن أعمدة الخطأ صغيرة جداً وقد يكون من الصعب بالنسبة للقارئ تعريف القيم.

ويمكنك التركيز على الفروق والأخطاء بأن تبدأ المحور الخاص بطول الضفدعة عن 20 مم بدلاً من 0 مم. ولكن لغرض عدم تضليل القارئ نحو التفكير بأن الفروق أكبر مما هي عليه فعلاً عليك أن تضيف فواصل في المحور وفي الأعمدة (وتظليلها).

 

وهذا أسهل في الرسم البياني المرسوم باليد بالمقارنة مع نظام الرسم الإحصائي بالكمبيوتر. وهناك بديل فعال لعرض المتوسطات وهو استخدام الشكل البياني النقطي، حيث يلزم فقط بيان الفواصل في المحاور (انظر الشكل 2 – 10 ب).

يجب أن يتم تحديد الوسيط مع النطاق ما بين الربيعي وحجم العينة. فعلى سبيل المثال من مسح الأشجار في المواقع الملوثة والمواقع النظيفة، تم تحديد درجات للأشجار بحسب حالتها على أساس درجة الحالة 1 (ضعيفة) إلى درجة الحالة 6 (جيدة).

ويمكننا أن نقول أن حالة الوسيط للأشجار التي نمت في المواقع الملوثة هي 3.5 (Q₁ = 2, Q₃ = 4, n = 10).

 

وعلى التبادل يمكن عرض الوسيط والربيعيات والنطاقات باستخدام مخطط المربع والشارب (الشكل 2 – 11).

وفي هذه الرسومات فإن الوسيط يتم رسمه خط عند المستوى المناسب ومحاط بمربع والأطراف تحدد بالتعريف الربيعين (Q₁ و Q₃).

ويتم رسم الشارب على الحدين العلوي والسفلي للبيانات. وبعض برامج الكمبيوتر (مثل البرنامج المستخدم لإعداد المربع ورسم المربع والشارب في الشكل 2 – 11) تقوم برسم الشوارب على القيم التي تغطي معظم نقاط البيانات (وعادة ما يكون ذلك عند النقطتين 10% و 90%) وهي تبين الحد الأدنى والحد الأقصى للقيم كنقاط منفصلة.

ولاحظ أنه إذا كانت هناك عناصر عديدة لها نفس القيمة (مثل الربيع الأعلى، 90% شارب والقيمة القصوى للأشجار في المواقع النظيفة في الشكل 2 – 11) فإنها ستتداخل على الرسم.

وإذ كان الوسيط له قيمة مماثلة لأحد الربيعيات، يمكن استخدام خط أكثر سمكاً للوسيط لتميزه عن الربيع الآخر.

[KSAGRelatedArticles] [ASPDRelatedArticles]