مثال يوّضح كيفية حساب خسارات الاحتكاك في الأنابيب المستقيمة

1995 ري وصرف ومعالجة التملح

د.علي عبدالله حسن

KFAS

كيفية حساب خسارات الاحتكاك في الأنابيب المستقيمة الرياضيات والهندسة الزراعة

أما حساب الخسارات في القدرة فيمكن ان يتم على النحو التالي :

بالنسبة لحساب الخسارات في الأنابيب المستقيمة ذوات المقطع الدائري يمكننا اعتماد المعادلة التالية ]من  [192:

حيث إن :  

=  خسارة الاحتكاك في الأنبوب مقدرة بالمتر عمود ماء (m)  .

=  عامل الاحتكاك.

=  طول الأنبوب المستقيم مقدراً بالمتر (m)  .

d = قطر الأنبوب مقدراً بالمتر (m) .

= السرعة الوسطية مقدرة بالمتر في الثانية (m/s)

g = الجاذبية الأرضية مقدرة بالمتر في الثانية المربعة (m/s²) .

 

بالنسبة لعامل الاحتكاك () يمكننا التمييز بين ثلاث حالات :

المجال الأملس : وهنا تكون متعلقة فقط بعدد راينولد REYNOLD] من [88 علماً بأن عدد راينولد (Re) يساوي :

 حيث إن = درجة اللزوجة وهي تساوي عند الدرجة 12°C لكنها لا تتعلق بحالة جدران الأنبوب  [192].

 

المجال الخشن : وفي هذا المجال تتعلق  بحالة جدران الأنبوب فقط . أي إن متعلقة بالخشونة النسبية ، لكنها غير متعلقة بعدد راينولد  REYNOLD من 192. وهكذا تكون عبارة عن تابع للخشونة النسبية :

مجال الانتقال : وفي هذا المجال تكون متعلقة بكل من عدد راينولد (Re) (REYNOLD) وكذلك بالخشونة النسبية  أي إن  عبارة عن تابع : 

 

وهكذا تصبح العلاقة بالنسبة للأنابيب الدائرية لكل مجال على النحو التالي :

– المجال الأملس حسب PRNADTL } من 192{ :

– المجال الخشن حسب PRANDTL } من 192{

– مجال الانتقال حسب COOLEBROCK } من 192{ :

ونظراً لكون المعادلات المعتمدة لحساب  معقدة } 141[ ، لذا فقد طورت بقصد استخلاص قيمة  منحنيات بيانية مرتكزة على المعادلات السابقة (انظر الشكل : 12( .

 

 

وسنحاول توضيح كيفية استعمال المنحنيات البيانية الممثلة في الشكل : 12 عبر مثال رقمي :

مثال : 12

لنفترض أن لدينا أنبوب ري طوله m  80 وقطره d=0,50m . والأنبوب ملحوم ومطلي من الداخل ، وبدون أكسدة وتقشر أي  في الدرجة 12C^O  والمطلوب حساب خسارة الاحتكاك في هذا الأنبوب في حالتين :

الحالة الأولى : كمية الماء المتدفقة في وحدة الزمن 

الحالة الثانية : كمية الماء المتدفقة في وحدة الزمن

 

الحل :

وبالتالي فإن :

وباعتماد الشكل – 12 – وفي الحالة التي تكون فيها  و تكون والحركة في المجال الخشن .

وهكذا نحصل على خسارة الاحتكاك في الأنبوب بتطبيق العلاقة (50) :

 

الحالة الثانية  

وبإعتماد الشكل -12- لقيمة و نحصل على قيمة المتوافقة والتي هي: والحركة تقع في هذه الحالة في مجال الانتقال .

وهكذا نحصل على قيمة الخسارة الناجمة عن الاحتكاك باعتماد والمعادلة (50)

 

 وتوجد في المنشورات العلمية جداول تتضمن قيمة عدد الخشونة [192].  ويتأثر هذا العدد بنوعية المادة المصنوع منها الأنبوب مثل : الفولاذ ، والحديد الصب ، والباطون أو الخشب .  كما يتأثر بالقدم (أي مدة استعمال الأنبوب) . 

وأيضاً يتأثر بنوعية اللحام ، وبشكل خاص بالنسبة للأنابيب المصنوعة من الفولاذ والحديد الصب . وهنا لا بدّ من التنويه إلى أن الأنابيب الكبيرة (أي تلك التي تزيد أقطارها عن 0.75 m) التي حالتها العامة جيدة يمكن النظر إليها على أنها أنابيب ملساء . 

 

أما في حال وجود تأثيرات لتموجات داخل هذه الأنابيب ، عندئذ من المناسب إضافة 10% إلى خسارة الاحتكاك [192] .

وتبعاً لمعطيات منشورة ] في [192 يمكن اعتماد المنحنيات البيانية في الشكل – 12 – أيضاً للأنابيب التي مقاطعها ليست دائرية ، بشرط أن يعوض قطر الأنبوب (d) بالقطر الهيدروليكي (D) .  ويمكن حسابها كما يلي :

حيث إن : F = سطح المقطع ؛ U = محيط التبلل ؛ R =  نصف القطر الهيدروليكي .

[KSAGRelatedArticles] [ASPDRelatedArticles]