نشاط عملي يوّضح كيفية وجود الانحناء والتقوس عند بناء الجسور

2011 تجارب علمية القوة والحركة

غريس ودفورد

مؤسسة الكويت للتقدم العلمي

الانحناء والتقوس كيفية وجود الانحناء والتقوس عند بناء الجسور الرياضيات والهندسة الهندسة

– الأهداف: 

1- بناء جسر عوارض.

2– اختبار قوة جسر العوارض الذي تبنيه بنفسك.

 

– الأدوات التي تحتاجها:

1- مسطرة

2- قلم رصاص

 

3- لوح من الكرتون

4- مقص

 

5- عدد كاف من الكتب الثقيلة لبناء كومتين متساويتين في الارتفاع

6- علب أفلام تصوير

7- حلقات معدنية أو قطع نقدية معدنية لاستخدامها كأثقال

 

– خطوات العمل:

1- استخدم مسطرة وقلم رصاص لقياس وتحديد قطعة من الكرتون طولها 22 بوصة (55 سم) وعرضها بوصتان (5سم).

 

2- قص قطعة الكرتون التي قمت بتحديدها. استخدم المسطرة كي تجد نقطة المنتصف على امتداد أحد الطرفين وضع إشارة على هذه النقطة بقلم الرصاص.

 

3- كوّن كومتين من الكتب واترك مسافة 18 بوصة (45 سم) بينهما. ضع قطعة الكرتون بين الكتب لتصنع جسراً بين كومتي الكتب.

 

4- ضع العلبة على نقطة الوسط في الجسر، ثم ضع ثقلاً داخل العلبة وقم بقياس معدل ارتخاء الجسر، والمقصود بذلك المسافة من الطاولة حتى وسط الجسر.

 

5- استمر في إضافة الأثقال (القطع المعدنية) إلى أن ينهار الجسر أو يلامس الأرض. خذ القياس في كل مرة تضيف فيها ثقلاً جديداً.

 

استخدم قياساتك حول مدى انحناء جسر العوارض كي تقوم برسم بيان توضيحي. سجل عدد الأوزان التي وضعتها في العلبة على أحد العمودين والمسافة من الجسر إلى سطح الطاولة على العمود الآخر. سترى أن الفجوة ستتناقص كلما زاد ارتخاء الجسر.

كرر التجربة بوضع قوس مصنوع من الكرتون تحت الجسر، كما هو مبيَّن في الصورة إلى الأسفل. إن هذا القوس الحامل يؤثر كثيراً في قوة الجسر. حاول أن تختبر

قوة الجسر بإضافة أوزان إضافية في العلبة ثم سجل النتائج التي توصلت إليها على المخطط البياني. قارن بين الرسمين البيانيين. أي الجسرين يستطيع أن يتحمل وزناً أكبر؟

 

إن الطريقة الأخرى لتدعيم جسرك هي أن تقوم بصنع زوج من الدعامات.

خذ قطعتين من الورق المقوى مماثلتين لطول الجسر، عرض كل منهما 1 بوصة (2،5 سم). قم بطي القطعتين مرتين بشكل طولي، بحيث تشكلان مستطيلاً ثم الصقهما.

الآن الصق القطعتين على جانبي الجسر على أن تكون جهتهما نحو الأسفل. كم ثقلاً يستطيع الجسر أن يحمل الآن مقارنةً بالمرات السابقة؟

 

حاول أن تفكر بطرق أخرى لتدعيم جسرك المبني من الكرتون، كأن تطوي قطع الورق المقوى مثلاً على شكل أنبوب مربع أو أن تقوم بحنيها على شكل مموج.

اختبر كل هذه التصاميم بتطبيق الأوزان عليها. إن أكبر وأضخم أنواع الجسور في العالم هي الجسور المعلقة والجسور الكابولية أو نصف المعلقة. ويعمل هذان النوعان من الجسور على أساس توزيع أحمالها ونقل القوى المطبعة عليها إلى أساساتها أو مراسيها.

 

وتمتد الجسور المعلقة لمسافة تزيد على الميل وتستخدم في نقل حركة المرور عبر الخلجان أو إلى الجزر. تستطيع الجسور الكابولية حمل أثقال كبيرة جداً، ولهذا السبب فهي تستخدم في أغلب الأحيان لأغراض السكك الحديدية.

وعلى عكس الجسور المعلقة، تُبنى الجسور الكابولية من دعامات فولاذية بدلاً من الكبلات المرنة. هل تستطيع التفكير بطريقة لبناء جسر كابولي من الورق المقوى والخيوط؟

 

الانحناء المفيد

إن تحليق الطائرات خلال المطبات الهوائية تجربة قد تبعث في نفوسنا الكثير من الخوف والهلع. إن طرف الجناح في الطائرة يتحرك نحو الأعلى والأسفل أقداماً عديدة في الهواء المليء بالمطبات، وتكون هذه الحركة الانحنائية في صلب تصميم الطائرة.

فلو حاول مصممو الطائرات بناء أجنحة غير قابلة للانحناء، لاضطروا إلى تصميم أجنحة ثخينة وثقيلة بشكل غير معقول. ومن الأفضل أن نسمح لهذا الجزء من الطائرة بالانحناء.

عندما تسافر بالطائرة قارن بين وضع الأجنحة قبل الإقلاع ووضعها أثناء تحليق الطائرة. وتُصمم الجسور أيضاً بحيث تميل وتنحني قليلاً مع الرياح.

 

– نشاط التحليل: كان الحمل في جسر العوارض الذي قمت ببنائه يستند إلى نهايتيه حيث كان سطح الجسر مثبتاً بين الكتب.

ولم يستطع ذلك الجسر تحمّل أوزان كبيرة بدليل أنه انحنى بسهولة. وساعد تدعيمه بعوارض مستطيلة على زيادة حمولته وذلك من خلال توزيع الحمل المطبق عليه. لكن دعم القوة الضاغطة إلى الأسفل تم بالطريقة ذاتها.

أما الجسور المقوسة فإنها تعمل بطريقة مختلفة، ففي هذا النوع من الجسور تتوزع القوة الناتجة عن الثِقَل المطبق على سطحها عبر الجسر ثم تنتقل إلى الأرض بشكل مائل في نهاية كل قوس من أقواسه، ما يُمكّن القوس من تحمل أوزان أكبر مما تحمله جسور العوارض. فبينما انحنى جسر العوارض تحت تأثير حمولته انضغط الجسر المقوس.

 

ولا تقتصر نهايات الجسر المقوس على الدفع نحو الأسفل، بل إنها تدفع أيضاً باتجاه الأعلى. إن نهايات قوسك كانت مستندة إلى أكوام الكتب، ولولاها لتوزع القوس وانهار. ومن محدودية الجسور المقوسة هي أنها لا تُبنى إلا في الأماكن التي توجد فيها أرض ثابتة على جانبي الجسر.

إن معظم الوزن الذي يحمله الجسر المعلق لا يرتكز على الأبراج وإنما على مراسي الكيبلات في جانبي الجسر، وإن القوة الضاغطة نحو الأسفل تشد الكيبلات وتنقل الضغط إلى مراسيها المثبتة في الأرض، وتسمى هذه القوة «التوتر». 

أما الجسور الكابولية فتقوم بنشر حمولتها من خلال قوى التوتر أو الشد في العوارض العلوية وقوى الانضغاط في العوارض السفلية.

[KSAGRelatedArticles] [ASPDRelatedArticles]