عملية تحويل قوس الجيب

2012 استخدام الإحصاء لفهم البيئة

فيليب ويذر وبني أ.كوك

KFAS

عملية تحويل قوس الجيب الرياضيات والهندسة الهندسة

يتم استخدام تحويل قوس الجيب للنسب (أو النسب المئوية) حيث يحدث الالتواء أو الانقطاع للبيانات (أي أن هناك نسبة انقطاع وانفصال عند صفر أو 100%: انظر الشكل 3 – 5 أ وبصفة خاصة إذا كانت البيانات مجتمعة بالقرب من أحد الطرفين أو الطرف الآخر في التوزيع.

وإذا كانت جميع بياناتك تقع في النطاق بين 30% و70% فمن المحتمل ألا يكون التوزيع ضرورياً، وذلك لأن مجموعة البيانات لن تكون منقطعة بدرجة كبيرة.

ولغرض تحويل النسب المئوية فإن كل قيمة يتم قسمتها أولاً على 100 (للحصول على النسب) ثم يتم الحصول، على الجذر التربيعي.

وأخيراً فإن الجيب العكسي لكل عدد يتم تحديده) وعادة ما يشار إليه بالرمز sin^-1 في حاسب الجيب أو يشار إليه باسم قوس الجيب في برنامج الكمبيوتر. وبعبارة أخرى فإننا نجد الزاوية حيث الجيب تعادل الجذر التربيعي لكل نشاط البيانات.

ويوجد مثال لمجموعة البيانات المحولة مقدمة في الشكل 3 – 5 ب. ونظراً لأن هذا التحويل قد يبدو معقداً إلى حد ما، فمن الأفضل العمل من خلال مثال مع استخدام قيمة فردية 90%. ولكي نحول 90% بتحويل قوس الجيب، فإننا نقسم على 100 لنحصل على النسبة (= 0.9)، ثم نحصل على الجذر التربيعي (= 0.9487) وأخيراً فإننا نحدد الجيب العكسي (= 71.57ْ درجة).

ولاحظ أن العديد من برامج الكمبيوتر تقوم بحساب قوس الجيب بالزوايا النصف قطرية أكثر من الدرجات (يتم حساب الدرجات عادة في حاسب الجيب).

ويمكنك أن تعرف ما إذا كان الكمبيوتر يعمل بالزوايا النصف قطرية (كما هو الحال في البرنامج الذي أنتج الشكل 3 – 5 ب) إذا وجدت القيم تقع في النطاق بين صفر و 1.57 (حيث القيمة الأصلية للنسبة 100% تعادل 1.57)، وإذا كانت البرامج تعمل بالدرجات فإن القيم ستكون في النطاق من صفر إلى 90 (حيث 100% تصبح 90).

ولا يهم ما إذا كان التحويل يتم بالدرجات العادية أو النصف قطرية طالما كنت مستمراً في اتباع نفس النظام في الكمبيوتر لأداء التحويلات العكسية (انظر الجزء التالي).