قوى الجهد المحدثة لظاهرة المد والجزر

1998 الموسوعة الجيولوجية الجزء الخامس

ترجمة أ.د عبد الله الغنيم واخرون

مؤسسة الكويت للتقدم العلمي

قوى الجهد المحدثة لظاهرة المد والجزر ظاهرة المد والجزر علوم الأرض والجيولوجيا

لتبسيط نظرية المد والجزر، نبدأ بتقدير قوى المد والجزر المؤثرة على أرض دائرية صلبة نتيجة لكل من الشمس والقمر.

في هذا الإطار سوف نعتبر الشمس والأرض والقمر وحدة كتلة ممثلة في مركز كل منها، كما سنعدل نتائج هذا الفرض المثالي، فيما بعد، للربط بين أرصاد المد والجزر الأرضي وتشوهات نماذج الأرض.

وعلى اعتبار أن الجهد التثاقلي الكلي لجرم صغير هو مجموع الحدود التوافقية الكرية، فإن الجهد المحدث للمد والجزر يتكون فقط من الحدود التي تتغير بالنسبة للأرض وتعتبر كمصدر لتشوه الأرض.

 

أما الحدود المهملة (المحذوفة) فإنها تشكل الثوابت التي يتم اختيارها لإحداث قوى جهد يساوي الصفر عند مركز الأرض.

ويمثل حد الدرجة الأولى منها العجلة المتماثلة على جزء من الأرض وفي اتجاه الجرم الصغير، والذي لا ينتج عنه تشوه وعليه فإن الجهد المحدث للمد والجزر (U) يعرف على أنه مجموع الحدود التوافقية الكرية من الدرجة الثانية فأعلى.

وبفرض أن كتلة الجرم المداري الصغير هي (M) وأنه يبعد عن مركز الأرض بمسافة (R)، وأن نقطة المشاهدة تبعد عن مركز الأرض بمسافة (r).

 

كما أن زاوية السمت المركزية مقيسة من خط هي ، وعليه يعطى الجهد المحدث للمد والجزر (U) بالمعادلة رقم (1):

والتي تكون صحيحة في حالة حيث (G) هي ثابت نيوتن ومقداره

 

وفي حالة أرض نموذجية مفلطحة لها قطر استوائي وثابت تفلطح (f)، فإن نقطة على السطح وعند خط عرض مركزي، حيث 1-f =.

وتكون المركبة الرأسية (لأعلى) للمد والجزر التثاقلي هيوالمركبة الأفقية هياتجاه السمت وعكس اتجاه الجرم الصغير، ممثلة بالمعادلتين ⁽²⁾، ⁽³⁾:

 =هما ثابتان للقمر والشمس على التوالي.

هذا وقد جهز بروكي وكساعدو برنامجنا للحاسب الآلي لحساب كل من الممثلتين بالمعادلتين (2)،(3) بدقة تصل إلى ± 0.004 ميكورجال (1 جال = ا سم.ثانية^–2) بالنسبة لمد وجزر القمر، كما أن دقة مماثلة أصبحت متاحة بالنسبة لمد وجزر الشمس.

[KSAGRelatedArticles] [ASPDRelatedArticles]