معادلات السعة لأجهزة قياس ظاهرة “المد والجزرالأرضي”

1998 الموسوعة الجيولوجية الجزء الخامس

ترجمة أ.د عبد الله الغنيم واخرون

مؤسسة الكويت للتقدم العلمي

أجهزة قياس ظاهرة المد والجزر الأرضي ظاهرة المد والجزر الأرضي علوم الأرض والجيولوجيا

تتغير قراءة أي جهاز من أجهزة القياس المد والجزر تلقائياً نظراً لتثبيته إلى أرض مرنة، حيث أن الأرض مفروض فيها أنها قياسية متناسقة كما عرض في الفقرة السابقة.

وسنوضح فيما يلي نظرية عمل كل جهاز من أجهزة القياس المد والجزر الأرضي:

 

جهاز قياس التثاقلية (جرافيميتر):

يتكون جهاز قياس التثاقلية الأرضي (جرافيتميتر) ببساطة من كتلة تعلق غالباً بواسطة ياي (زنبرك)، كما يستخدم النوع ذو الحساسية العالية مناه المجال المغناطيسي.

يقاس التغير في مجال التثاقلية بواسطة التمدد في الياي، أو بإجراء التصحيح اللازم لإعادته لنسقه الأول (طريقة الصفر).

 

يؤثر الجرم الصغير على متوسط قيمة التثاقلية المحلية من ثلاث طرق:

(1) الجذب المباشر، (2) تغير ارتفاع الرصد بسبب المد والجزر، (3) إعادة توزيع الكتلة نتيجة تشوه الأرض.

القيمة الأولى، وهي الجذب المباشر، يمكن أن تمثل في المعادلة رقم (2) على الوجه التالي:

 

حيث أن أي زيادة في الارتفاع مقدارها  تقلل من مجال التثاقلية المتجه لأسفل، بما يعني، زيادة المركبة المتجهة لأعلى (والتي تعتبر موجبة)، وهذه المركبة تمثل على الوجه التالي:

حيث هي التثاقلية المحلية.

 

هنا يمكن التعويض عن ولوف (h)، حيث:

ومنها نحصل على:

 

أما التغير في التثاقلية والذي يحدث نتيجة لإعادة توزيع الكتلة فيمثل باستحداث معامل تناسب آخر وعدد لوف (k) والذي يعرف كالتالي:

حيث هي قوى الجهد الناتج عن تغير توزيع الكتلة عند نقطة ما على سطح الأرض، حيث أنه خارج سطح الأرض فإن المعادلة رقم (6) تكون صحيحة:

 

وبالنسبة  لقيمة عند السطح حيث فإن:

ويعطى التغير الكلي بالمعادلة رقم (7) كما يلي:

 

ويسمى المعامل بمعامل التثاقل والذي يتضح أن الكمية الجيوفيزيائية التي تمثل بمفردها تشوه المد والجزر.

في حالة الأرض الصلبة يكون (h=k=o)، أما في حالة أرض مغطاة بطبقة سائلة، يتم تعيين إتزان الإزاحة مع الأخذ في الاعتبار أن أي سطح متشوه يظل متساوى الجهد أو المنسوب عند قيمته الأولى (Wo)، وعليه فإن:

 

وباستخدام العلاقات نجد أن المعادلة (8) صحيحة لهذا النوع من الأرض ، حيث

علاوة على ذلك، فبالنسبة لأرض متجانسة وغير متضغطة وكثافتها (م)، يسهل حساب قوى الجهد الخارجي الناتج عن توزيع كتلة سطحية طفيفة متزامنة مع إزاحة وهذا الجهد يعطى بالفعل بالمعادلة رقم (9) والتي تعرف قيمتها بالكمية في حالة 

وعليه فإن في حالة الأرض المتجانسة السائلة أو الصلبة. أما بالنسبة لأرض سائلة متجانسبة وغير منضغطة فإن

 

جهاز قياس التغيير في الميول (تلتيميتر):

يقيس التلتيميتر التغيير في زاوية بين جسم التلتيميتر والرأسي المحلي، والتي تعزى إلى التغير في المد والجزر وهناك أنواع عديدة من أجهزة التلتيميتر.

في حالة البندول الأفقي يثبت محور الدوران عند زاوية صغيرة مع الرأسي ليعطى حساسية كبيرة لتسجيل زاوية الميل. وفي حالة أنبوب المنسوب، والذي يصل طوله إلى عدة مئات من الأمتار، فإن الاختلاف في ارتفاع السائل يقاس عن الطرفين.

وبهذه الطريقة يمكن تعيين الميل على امتداد منطقة كبيرة. ويمثل النبدول الافقي حجما كبيرا كما في جهاز ماروسي في جروتر جيجانتي بتريستا، حيث يصل ارتفاع النبدول إلى 75م. وعموما يستخدم جهازا تلتيميتر عموديان للحصول على زاوية الميل الكلية.

 

في إطار أعداد لوف (h)، (k) يكون لقياسات الميول الأهمية التالية:

على فرض أن قاعدة الأرض نفسها قد ارتفعت مسافة نتيجة لقوى جهد المد والجزر، فإنه في اتجاه الميل الكبر تعطي زاوية ميل قاعدة الأرضبالمعادلة رقم (10):

 

ويكون ميل الأرض الصلبة، والذي تصل قيمة. (h) بالنسبة له حوالي 0,61 أقل من المستوى المحلي (في حالة السائل) للسطح والذي تتعدى قيمة (h) له الواحد الصحيح أي أن h = 1+k وبما أن ميل مستوى السطح هو فإن زاوية الميل الكلية المقيسة تعطي المعادلة رقم (11):

وتبلغ أعلى قيمة لها عندما تكون زاوية الراسي للجرم هي 45°، كما تبلغ قيمتها الصغرى عندما نكون زاوية الرأسي 135° وتبلغ الصفر عند .

ويسمى العنصر قيمة الميل ولكنه بالمقارنة مع ما سبق فإن الجزء الهامل هو فقط وتصل h-k ضعف القيمة المطابقة لها في التثاقل .

 

جهاز قياس الاستطالة (إكتتسو ميتر):

الاكتتسوميتر أو جهاز الإجهاد الخطي، وهو جهاز يقيش التغير في المسافة بين نقطتين محدودتين في تصميم بنيوف، توصل هذه المواقع بواسطة أنبوب من الكوارتز حتى تظل النقطتان على اتصال بغرض القياسات الدقيقة للإزاحة النسبية.

وقد أمكن أيضاً، باستخدام أشعة الليزر إجراء قياسات لمسافات تتعدى الكيلو مترات، إلا أن المقياس الميكانيكي الصغير ما يزال يستعمل حتى الآن، حيث أن منافعه كثيرة بمقارنة تكلفته بالأجهزة الأخرى المماثلة.

 

تساعد محصلة المركبة الأفقية للإزاحة (S) في اتجاه الجرم الصغير في تعريف ثابت التناسب أو عدد شيدا (l) وفقاً للمعادلة رقم (12):

حيث أن (g) هنا هي قيمة التثاقلية المطلقة.

 

والقيمة المطلقة للإزاحة (S) لا يمكن قياسها، ولكن يقاس بدلا منها الإزاحة النسبية بين نقطتين، والتي تسمى بمركبة الإجهاد.

وللوصف النوعي للإجهاد في حالة المواد الصلبة المتجانسة يلزم ستة أعداد، حيث تتلاشى على سطح الأرض الحر مركبتا إجهاد القص وأيضاً مركبتا الإجهاد المصاحبتان لهما. بالإضافة لذلك.

فأن جهاز قياس الإجهاد الافقي لا يقيس الإجهاد الرأسي، ويتبقى فقط في كل الحالات ثلاثة مكونات مؤثرة للإجهاد.

 

لتعيين الإجهاد الأفقي للمساحات (تغير المساحة منسوباً لمساحتها الأولية)، والتي لا تعتمد على السمت، يلزم فقط مركبتا الإجهاد المتعامدتان.

حيث تعتبر مركبتا الإجهاد هاتان كافيتين لتعيين قيمة (h – 31) من أعداد لوف وشيدا. يمكن أيضاً الاستعانة بجهاز ثالث لقياس الإجهاد الأفقي والحصول على كل من (L)، (h) على حدة.

 

طور الإبطاء الفعلي والحقيقي:

يعتبر طور الإبطاء المعين باستخدام الجرافيميتر أو التلتيميتر جزءاً فقط من الإبطاء الزاوي الحقيقي لنبض المد والجزر.

يضبط توازنه بدون فقط، لكن مع فرض أن المحور الواصل لسمت القمر يعمل زاوية صغيرة اللازمة لإحداث عجلة المدار القمري المعروفة. وفي تعريف عوامل السعة المحددة

 

فإن فقد المد والجزر يحدث فقط بواسطة الحدود التي بين الأقواس. وفي حالة أرض صلبة بدون فقط فإن

يوضح الشكل رقم (2أ) العلاقة بين زاوية الطهور المقيسة بواسطة الجيرافيميتر وزاوية إبطاء النبض (هندسيا هي الزاوية بين المحور والخط الواصل لسمت القمر) بالنسبة للزاويا الصغيرة فإن

 

عندما تكون مثل هذه العلاقة بين الإبطاء الحقيقي للنبض وزاوية الإبطاءيمكن رصدها بواسطة جهاز الميل كما هو موضح في شكل (2ب).هنا تكون .عندما تكون.

وبالطبع فإن قياس الإجهاد يسجل مركبات سعة الإجهاد مباشرة، كما يسجل الطور الحقيقي للإبطاء لنبض المد والجزر في احلة النموذج المثالي.

 

المتبقيات:

تعتبر قياسات الجرافيميتر والتلتيميتر أو جهاز قياس الجهد (سترينيميتر) كميات متجهة.

غالباً ما تكتب على هيئة سعات محدودة حيث إن هي زوايا الطور المقيسة. أما المتبقيات

فتعزى إلى الأرض المتجانسة والقياسية وتحتوي جميعها على معلومات ليست هينة ويمكن تحليل هذه المتبقيات عملياً إلى عناصرها الطبقية حيث تظهر كدوال لهذه الترددات المعلومة.

[KSAGRelatedArticles] [ASPDRelatedArticles]