تقسيم القدرة الكهربائية بين مجموعة من المقاومات

2013 تبسيط علم الإلكترونيات

ستان جيبيليسكو

مؤسسة الكويت للتقدم العلمي

الفيزياء

عندما نصل مجموعة من المقاومات إلى مصدر فولطية وحيد، تستجِرّ كلّ مقاومة بعض التيار من المنبع.

ويمكننا تحديد التيار الكلّي من خلال حساب المقاومة الكلية للمجموعة واعتبار كلّ الشبكة كمقاومة وحيدة وتطبيق قانون أوم عند ذلك للحصول على التيار بدلالة فولطية المصدر والمقاومة الصافية.

إذا أظهرت جميع المقاومات نفس القيمة الأومية، تتوزّع القدرة من المنبع بالتساوي بين المقاومات سواء كانت بالتسلسل أو بالتوازي. وإذا لم تكن المقاومات متماثلة في القيم الأومية، فإنّ القدرة لا تنقسم بالتساوي بينها.

وإذا أردنا حساب القدرة المبدّدة في أي مقاومة خاصة، في مثل هذه الحالة، يجب أن نحدّد إما التيار عبر المقاومة المنفردة أو الفولطية المطبقة عليها ومن ثم استعمال علاقة قدرة التيار المستمر المناسبة.

 

المقاومات بالتسلسل – بالتوازي

يمكننا توصيل مجموعة مقاومات متساوية القيمة الأومية مع بعضها وفق مجموعات بالتوازي لمكونات بالتسلسل أو وفق مجموعات بالتسلسل لمكوّنات بالتوازي، نسمّي مثل هذه الدارات شبكات مقاومة بالتسلسل والتوازي.

وعندما نجمع عدداً من المقاومات المتماثلة مع بعضها بهذه الطريقة، يمكننا بشكلٍ ملحوظ زيادة قدرة التعامل مع القدرة الكلّية بالنسبة إلى المقاومة الوحيدة.

تساوي المقاومةُ الكلية لشبكات المقاومة تسلسل – توازي قيمةَ أي مقاومة منفردة إذا تحقّق معياران:

– تمتلك كلّ المقاومات نفس القيمة الأومية،

– تشكّل المقاومات مصفوفة n x n (n عمود وn صف)

 

تمثّل المصفوفة n x n شبكة عناصر متناظرة بحيث إنه إذا كان n يساوي عدداً صحيحاً ما فإن الدارة تمتلك n مجموعة مكونات متصلة بالتوازي لـ n مكون متصل بالتسلسل (الشكل 1-5أ) أو أيضاً n مجموعة متصلة بالتسلسل لـ n مكوّن متصل بالتوازي (الشكل 1-5 ب).

وعلى الرغم من الاختلاف الهندسي بين هذين الترتيبين، فإنّهما يعطيان عملياً نفس النتائج، وفي كلتا الحالتين المبينتين هنا، يكون n=3 ويكون لدينا مصفوفة 3 x 3.

ينشئ المهندسون والفنيون أحياناً مصفوفات n x n للحصول على عناصر مقاومة ذات مقدرة كبيرة على التعامل مع القدرة، وفي مثل هذه الدارة، يجب أن تمتلك كلّ المقاومات نفس معدل تبديد القدرة.

وفي هذه الحالة، يؤدّي تجميع n x n مقاومة إلى n² مرّة قدرة تبديد القدرة لمقاومة وحيدة. على سبيل المثال، يمكن لمصفوفة 3 x 3 مقاومة ذات 2-W بالتسلسل – توازي أن تؤدّي إلى 3² x 2= 18 W، كما يمكن لشبكة 10 x 10 مقاومة ذات 1-W أن تبدّد 10² x 1= 100 W.

 

فكرة مفيدة: يمكن لشبكات تسلسل – توازي غير متناظرة من مقاومات متماثلة أن تزيد قدرة التعامل مع القدرة أكثر من المقاومة الوحيدة. لكنه في حالة من هذا النوع، تختلف المقاومة الكلّية في مصفوفة 5 x 7 أو مصفوفة 8 x 3 على سبيل المثال عن قيمة أي مقاومة منفردة.

ومع ذلك، تُضرَب قدرة التعامل مع القدرة بالعدد الكلي للمقاومات سواء كانت الشبكة متناظرة أم غير متناظرة شريطة أن تمتلك كلّ المقاومات نفس المقاومة ونفس قدرة التعامل مع القدرة.

[KSAGRelatedArticles] [ASPDRelatedArticles]