اختبار جودة الملاءمة مقابل التوزيعات النظرية

2012 استخدام الإحصاء لفهم البيئة

فيليب ويذر وبني أ.كوك

KFAS

اختبار جودة الملاءمة مقابل التوزيعات النظرية الرياضيات والهندسة الهندسة

عندما نرغب القيام بمقارنة التكرارات التي تمت ملاحظتها لتوزيع واحد بالمقارنة بالافتراض الخارجي، فإن تحليل التكرار يتم بيانه ويعرف باسم اختبار جودة الملاءمة (اختبار جودة التطابق).

تصور أننا مهتمون بتأكيد ما إذا كان الخليط العنصري للزوار لمحمية طبيعية يمثل الخليط العنصري الاصلي للمجتمع المحلي.

ومن خلال مسح 500 من الزوار، تم تصنيف 349 على أنهم من المجموعة العرقية أ، و 117 من المجموعة العرقية ب و 34 من المجموعة العرقية ج (انظر أول عمودين في المثال العملي 6 – 3).

 

وهذه التكرارات التي تمت مشاهدتها يمكن مقارنتها بالتكرارات المتوقعة على أساس النسب المئوية المعروفة للمجموعات العرقية المختلفة من بيانات التعداد: %64 (أو 0.64 كنسبة) من المجتمع المحلي من المجموعة الدرقية أ و 30% (0.3) من المجموعة ب و 6% (0.06) من المجموعة ج.

وحيث أن هذه المعلومات عن التعداد لم تأتي من دراستنا نحن. فهي بذلك افتراض خارجي يتم استخدامه لحساب التوزيع التكراري المتوقع.

والاقتراض الصفري هو أنه لا يوجد فرق له دلالة بين التركيبة العنصرية للزوار في المحمية الطبيعية وتركيبة المجتمع المحلي. والخطوة الأولى هي استخدام النسب من التعداد لغرض إعداد التكرار المتوقع للمجموعات العرقية في عينة من 500 (العمود الرابع في المثال العملي 6 – 3).

والقيم المتوقعة يتم حسابها بضرب النسبة المتوقعة من بيانات التعداد في 500 ولاحظ أن إجمالي القيم المتوقعة يجب أن يكون 500 أيضاً.

والمعيار الإحصائي الاختباري في هذه الحالة هو X² مرة أخرى ويتم حسابه باستخدام نفس الصيغة الحسابية كما سبق (المربع 6 – 2).

 

وتم بيان الحساب في مراحل في الأعمدة الثلاثة النهائية في المثال العملي 6 – 3، وبالنسبة لاختبارات جودة الملاءمة (جودة التطابق)، فإن درجات الحرية هي عدد الفئات 1.

وفي هذه الحالة توجد 3 فئات وهكذا فإن درجات الحرية 2، وإننا ننظر إلى قيمتنا X² في جدول كاي تربيع عند درجات الحرية المناسبة (انظر الجدول د 8، الملحق د).

وحيث أن قيمتها 10.42 أعلى من القيمة في الجدول عند كل من الاحتمالات P = 0.05 (5.99) و P= 0.01 (9.21) يمكننا الاستنتاج بما يلي:

تكرار المجموعات العرقية المختلفة في المحمية الطبيعية لا يمثل المجتمع المحلي. (X² = 10.42, df = 2, P < 0.01)

 

وبالنظر إلى العمود الأخير في المثال العملي 6 – 3 يمكننا أن نرى أن المجموعة العرقية B تمثل أكبر مشاركة في القيمة الإجمالية X².

وعندما نقارن قيم المشاهدة والقيم المتوقعة لهذه المجموعة فإن هذا يفيد بأن الأشخاص الذين يتبعون المجموعة العرقية B لهم تمثيل منخفض في المحمية الطبيعية.

ولاحظ أنه عند تحليل جودة الملاءمة بين التوزيع التكراري المتوقع والمشاهد، فإن العديد من برامج الكمبيوتر تقبل البيانات في زوج من الأعمدة، عمود للتوزيع المتوقع وعمود للتوزيع المشاهد (بخصوص تفاصيل إدخال البيانات للتحليل بالكمبيوتر، انظر الجداول ب – 4 و ب – 5، الملحق ب).

وهذا الاختبار يمكن تطبيقه بغض النظر عن عدد الفئات، على سبيل المثال تكرار المجموعات العرقية E، D، C، B، A يمكن اختباره مقابل التوزيع المتوقع (مع 4 درجات حرية: عدد الفئات – 1).

 

ولكن الاختبار قد يكون غير صحيح ولا يمكن الاعتماد عليه إذا كانت التكرارات المتوقعة أقل من 2 (انظر افتراضات تحليل تكرار كاي تربيع المذكورة لاحقاً في هذا الفصل.

واختبارات جودة الملاءمة مع تصنيفين فقط (أي درجات الحرية واحد) تعتبر في بعض الأحيان أنها تمثل حالة خاصة (انظر أدناه).

[KSAGRelatedArticles] [ASPDRelatedArticles]