الحالة الخاصة لجداول الارتباطات 2 × 2

2012 استخدام الإحصاء لفهم البيئة

فيليب ويذر وبني أ.كوك

KFAS

الحالة الخاصة لجداول الارتباطات 2×2 الرياضيات والهندسة الهندسة

عندما تكون درجات الحرية 1 (على سبيل المثال في جدول الطوارئ 2 × 2)، فإن القيمة X² المحسوبة ليست دقيقة (فهي أعلى مما يجب أن تكون) وهناك فرصة أكبر لرفض الافتراض الصفري عندما يكون ذلك في الواقع صحيحاً (أي الاستنتاج بأنه يوجد ارتباط بينما في الواقع لا يوجد: الخطأ من النوع 1 – انظر الفصل 3).

ويمكن إجراء تعديل يسمى تصحيح ياتس للاستمرارية وذلك للقيمة المحسوبة X² لجداول الارتباطات 2 × 2.

وهذا لا يمثل حلاً مثالياً لأنه يميل إلى التعويض الزائد وتخفيض فرص الحصول على نتيجة ذات دلالة بحدود أكبر مما نرغب (أي تقديم فرصه زائدة للخطأ من النوع 2).

وهناك طريقة للتغلب على ذلك من خلال حساب قيمة X² بالتصحيح وبدون التصحيح ومقارنة قيم الدلالة الإحصائية التي يتم الصحول عليها. وفي حالة الاتفاق بين النتيجتين يمكنا أن نكون واثقين في النتيجة.

 

ولكن إذا كانت القيمة المصححة ليست ذات دلالة ولكن التحليل غير المصحح يقدم نتيجة ذات دلالة فإن النتائج في هذه الحالة ستكون غامضة والاحتمال الحقيقي يقع في الحدود 0.05 وفي هذه الأحوال يجب الحظر بخصوص التفسير ودراسة تكرار البحث باستخدام حجم عينة أكبر.

وفي الفصل 4 فإن حالة الأشجار لنوعين من المواقع (ملوثة ونظيفة) تم تسجيلها على مقياس 1 إلى 6 (حيث 1 تمثل الحالة الضعيفة).

وافترض أن الباحث قد قام بدلاً من ذلك بتصنيف الأشجار على أنها "رديئة" (لتلك التي حصلت على الدرجة 1 أو 2 أو 3) أو جيدة (لتلك التي حصلت على الدرجة 4 أو 5 أو 6).

 

وهذه البيانات يمكن إدخالها إلى جدول ارتباطات 2 × 2 (انظر المثال العملي 6 – 2). ولتطبيق معامل التصحيح يتم ببساطة طرح 0.5 من القيمة المطلقة للمكون O – E في الصيغة الأصلية قبل تربيعها (انظر المربع 6 – 4).

وعندما ننظر إلى القيمة التي تم حسابها في المثال العملي 6 – 2 في جدول كاي تربيع (الجدول د 8، الملحق د) عند درجة الحرية df = 1، فإننا نجد أن قيمتنا 2.14 أقل من الحرجة (3.84) وهي لذلك لا تحمل أي ارتباط جوهرى بين حالة الأشجار وما إذا كان الموقع ملوث أو غير ملوث.

وإذا لم نقم بتطبيق معامل التصحيح فإن قيمتنا المصححة ستكون 3.81 والتي على الرغم من أنها ما زالت بدون دلالة إحصائية ولكنها قريبة من القيمة الحرجة. وحيث أن كل من القيم المصححة وغير المصححة تعطي نتيجة ليست ذات دلالة.

 

فيمكننا أن نثق عندئذٍ بالتقرير التالي: لا يوجد ارتباط جوهري له دلالة بين حالة الأسعار والطبيعة الملوثة للموقع (X2 المصححة = 2.14 ودرجة الحرية DF = 1 و P > 0.05).

وقد يبدو من المدهش أن هذه البيانات ليست لها دلالة إحصائية باستخدام اختبار للارتباطات بين التوزيعات التكرارية عندما كان هناك تأثير له دلالة كبيرة باستخدام اختبار مان ويتني U على أساس الدرجات في الفصل 4 (انظر المثال العملي 4 – 2).

 

وهذا المثال يخدم كتصوير لنقطة عامة بخصوص تخفيض درجة البيانات. ومن خلال تحويل الدرجات التي حصلنا عليها إلى تصنيفات اسميه (أي من النطاق الأصلي للدرجات 1 إلى 6 أصبحت إما جيدة أو رديئة).

فلقد استبعدنا بذلك الكثير من المعلومات من البيانات الأصلية وهكذا فلقد فقدنا الحساسية في اكتشاف الفروق المحتملة بين نوعين من المواقع، وفي هذا المثال إذا رأى الباحث أن لديه الثقة الكافية لتقديم درجة للترتيب لحالة الشجرة، لأمكن حفظ معلومات قيمة، وبالإضافة إلى ذلك فإن أحجام العينات أيضاً صغيرة هنا.

واختبارات الارتباط أكثر قوة عندما يكون حجم العينة كبيراً ويمكن الاعتماد عليه بدرجة أكبر إذا كان التكرار المتوسط المتوقع كبيراً (انظر الجزء الخاص بالافتراضات في تحليل تكرار كاي تربيع لاحقاً في هذا الفصل).

[KSAGRelatedArticles] [ASPDRelatedArticles]