المراحل التي تمر بها ظاهرة “الانعكاس الجزئي عن وجهي صفيحة زجاجية”

1997 عجائب الضوء والمادة تجريباً وتأويلاً

KFAS

الانعكاس الجزئي الانعكاس الجزئي عن وجهي صفيحة زجاجية الفيزياء

لندرس الآن من جديد ظاهرة الانعكاس الجزئي عن وجهي صفيحة زجاجية. فالانعكاس عن الوجه الأمامي يطابق الانعكاس عن سطح وحيد، ويمكن إذن تقسيمه إلى ثلاث مراحل،  كما فعلنا في الشكل (40) .

أما الإنعكاس عن الوجه الخلفي فيمكن تقسيم طريقه إلى سبع مراحل واضحة على الشكل (42). ونرى بسهولة ما يلي: إن التدوير الإجمالي يساوي دوران عقرب المزمان في أثناء قطع الفوتون للمسافة من المنبع إلى A (المراحل : 1 و 3 و 5 و 7) .

أما التصغير فهو حاصل ضرب التصغيرات المعترضة في المرحلة 4 (من 1 إلى 0,2( والمرحلتين 2 و 6 فنحصل أخيراً على سهم يتجه في نفس الإتجاه الذي رأيناه فعلا في المحاضرة الأولى، لكن طوله يساوي تقريبا 0,192  أي (0.98 x 0.2 x 0.98) الذي كنت قرّبته إلى 0.2.

 

إليكم إذن باختصار القواعد التي تحكم ظواهر انعكاس الضوء ومروره إلى الوسط الآخر:

1- الانعكاس من الهواء في الهواء (على سطح فاصل لوسط آخر): تصغير السهم الواحدي بنسبة 0.2 وتدويره نصف دورة؛

2- الانعكاس من الزجاج في الزجاج (على الوجه الخلفي لصفيحة): تصغير بنسبة 0.2 أيضا ولكن دون تدوير؛

3- المرور من الزجاج إلى الهواء أو من الهواء إلى الزجاج: تصغير بنسبة 0.98 دون تدوير.

 

هذا ، ورغم علمي بأن الإنسان يملُّ من كل شيء ، إلا أنني لا استطيع مقاومة المتعة في أن أبيّن لكم ، بمثال آخر ، كيف يتم ذلك كله وما تتيحه قواعد التحليل المرحلي هذه .

سأنقل الكاشف وأضعه تحت صفيحة الزجاج ؛ وأطرح الآن السؤال التالي (الذي أهملناه في المحاضرة الأولى) : ما هو احتمال أن يخترق الفوتون وجهي الزجاج كليهما واحداً بعد الآخر (شكل 43)؟

الجواب واضح: إن احتمال أن يصل الفوتون إلى B نحصل عليه ، ببساطة ، من طرح احتمال أن يصل إلى A من 100% ، وقد حسبنا في المثال السابق احتمال وصوله إلى A .

فإذا كان احتمال الوصول إلى A مساويا 7% ، يكون احتمال الوصول إلى B مساويا 93%. ولما كنا نعلم أن احتمال الوصول إلى A يتراوح بين 0 % و 16%) بحسب ثخن الصفيحة) نستنتج أن احتمال الوصول إلى B يتراوح بين 100% و84% .

صحيح أن الجواب بهذه المحاكمة واضح . لكن يجب أن يكون بالإمكان أيضاً الوصول إلى النتيجة نفسها بتربيع طول سهم ، كما يحدث لكل احتمال يحترم نفسه . فكيف نعمل لحساب سعة اختراق الصفيحة الزجاجية كلها؟

كيف يمكن للسهم المتعلق بالاختراق أن يتغير طوله بما يضم أن يظل مجموع احتمالي الوصول إلى A وإلى B مساوياً دوما 100% . سنقطع تلك المراحل ، واحدة تلو أخرى ، لنجري على كل مرحلة التصغير والتدوير اللازميين.

 

إن المراحل الثلاث الأولى هي نفسها التي ذكرناها في المثال السابق : ذهاب الفوتون أولا من المنبع إلى سطح الزجاج (تدوير أول دون تصغير) ، مروره من الهواء إلى الزجاج ثانيا (لا يوجد تدوير بل تصغير بنسبة 98%) ، مسيره في الزجاج ثالثاً (تدوير دون تصغير).

إن المرحلة الرابعة – اختراق وجه الصفيحة الخلفي – تماثل المرحلة الثانية في كل شيء : لا يوجد تدوير بل تصغير بنسبة 98% على ال 98% المتبقية بعد المرحلة الثانية، أي بالإجمال سهم طوله 0,96.

ينفذ الفوتون أخيراً إلى الهواء (المرحلة الخامسة) متجهاً نحو الكاشف: تدوير جديد دون تصغير  نحصل، في نهاية المراحل كلها، على سهم طوله 0,96 ، أما اتجاهه فهو الاتجاه الذي يتخذه عقرب المزمان التخيلي الذي يقيس زمن الذهاب من المنبع إلى الكاشف .

يتعلق بالسهم الذي طوله 0,96 احتمال يساوي قرابة 92% ( مربع 0.96) أي أن 92 فوتوناً ، من أصل كل مئة تخرج من المنبع ، تصل إلى B . أو قل إن 8% فقط  تنعكس عن مجمل وجهي الصفيحة وتصل إلى A.

 

لكننا، في المحاضرة السابقة، وجدنا أن نسبة الانعكاس الإجمالية لا تساوي 8% إلا أحيانا ( ((مرتين في اليوم)) ، أي في الدورة الواحدة) ، وأنها تتناوب بين 0% و 16% دوريا لدى ازدياد ثخن الصفيحة .

أمر غريب! ما الذي يطرأ عندما يكون للصفيحة بالضبط الثخن الذي يجعل نسبة الانعكاس مساوية 16% ؟ هل يجب أن نرغم أنفسنا على القبول بأن 16 فوتوناً ، من أصل 100 تغادر المنبع ، تصل إلى A وأن 92 فوتونا تصل دوما إلى B، أي ما مجموعه 108% ؟ كلا إن هذا محال! . لا بد أن هنالك خطأ في استنتاجتنا .

الخطأ ، ببساطة ، هو أننا لم نأخذ في الحسبان كل الأساليب التي يمكن أن ينتهجها الضوء للذهاب من المنبع إلى B ! فالضوء يستطيع، مثلا ، أن ينعكس عن الوجه الخلفي ويقطع ثخن الصفيحة مرة ثانية، وكأنه يتجه  نحو A ، ثم ينعكس عن الوجه الأمامي عائداً أدراجه نحو B (شكل 44) .

[KSAGRelatedArticles] [ASPDRelatedArticles]