المعادلات المستخدمة في حساب الأنابيب

1995 ري وصرف ومعالجة التملح

د.علي عبدالله حسن

KFAS

المعادلات المستخدمة في حساب الأنابيب النباتات والزراعة الزراعة

انطلاقاً من معادلتي الاستمرارية وبيرنولي ، يمكننا تحديد الأسس الهيدروليكية لحركة الماء في الأنابيب.

فمعادلة الاستمرارية التي تحدد العلاقة بين تدفق الماء في الأنبوب من جهة ، وسرعة السائل ومقطع هذا الأنبوب من جهة أخرى ، قد عرضناها سابقاً ] من [192 عبر المعادلة (32) التالية:

ويمكننا تتميم المعادلة (32) على النحو التالي  [141]:

المعادلة (47) توضح لنا أن ناتج ضرب مقطع الأنبوب في سرعة السائل في أي نقطة من الأنبوب ثابتة . من هنا فإن القيمة المحددة في البدء لدى تصميم أنابيب الري هي كمية الماء المتدفقة في وحدة الزمن (Q) . 

أما قطر الأنبوب وسرعة السائل في الأنبوب فتحديدها سيرتكز على Q من جهة ، وعلى عوامل أخرى هيدروليكية الجوهر ، وتستند هذه العوامل على أن حركة الماء في الأنبوب تحصل بحيث يكون كامل المقطع مليئاً بالماء ، وفي كل نقطة من الأنبوب . 

كما أن حركة الماء في الأنبوب هذه تمثل حالة مستقرة (Stationary) أي إنه لا تغيرات في هذه الحركة خلال الزمن .

 

وتصميم منظومة أنابيب تتطلب أيضاً التفريق بين نوعية تيار الماء المتدفق في الأنبوب أي : التدفق المتوازي (laminar) والتدفق العاصف (turbulent). 

ففي النوع الأول تتحرك جزيئات السائل بعضها إلى جانب بعض في مسارات منفصلة ، دون أن تتمازج ؛ في حين أن حركة جزيئات الماء في النوع الثاني تسير متقاطعة وتتمازج بعضها مع بعض . 

من هنا تكون خسارات القدرة في النوع اللامناري (من laminar) متناسبة مع السرعة الوسطية .  أما في النوع العاصف (turbulent) فتتناسب اخلسارات في القدرة مع مربع السرعة .

 

أضف إلى ذلك أن سرعة السائل في الأنبوب هي محصلة لفرق سويات القدرة الناتجة عن فرق الضغوط من جهة ، وفرق سوية السائل من جهة أخرى .

أما المنطلق الفيزيائي الآخر لحسابات الأنابيب فهي معادلة بيرنولي BERNOULLI] من [192, 144.

علماً أن :

H =  ثابتة .

=  الضغط في النقطة (1) .

= سرعة السائل في النقطة (1) .

=  فرق سوية السائل في النقطة (1) .

=  الضغط في النقطة (2) .

=  سرعة السائل في النقطة (2) .

=  فرق سوية السائل في النقطة (2)  .

=  كثافة السائل  .

g = الجاذبية الأرضية .

 

المعادلة (48) تقدم لنا الشكل العام لعلاقة القدرة في منظومة الأنابيب ، لكن حركة الماء داخل الأنابيب لا تحصل بدون احتكاك ، وبالتالي يكون هنالك خسارة في القدرة .  ولذا تأخذ المعادلة (48) الشكل التالي :

= مجمل الخسارات داخل الأنابيب بما في ذلك خسارة الاحتكاك .

في المجال التصميمي يمكننا الانطلاق وبشكل عام من قيمة تقديرية لقطر الأنبوب في البدء ، وبعد ذلك تجري الحسابات ، سواء للسرعة أو للخسارات ، لنصل في النهاية إلى القطر الاقتصادي للأنبوب .

[KSAGRelatedArticles] [ASPDRelatedArticles]