المقارنات المتعددة مع أحجام العينات غير المتساوية “اختبار تاكي- كرامر”

2012 استخدام الإحصاء لفهم البيئة

فيليب ويذر وبني أ.كوك

KFAS

اختبار تاكي- كرامر المقارنات المتعددة مع أحجام العينات غير المتساوية الرياضيات والهندسة الهندسة

بالنسبة للمقارنات المتعددة للعينات بالأحجام غير المتساوية يجب استخدام أسلوب تاكي – كرامر، والصيغة الحسابية مماثلة جداً لاختبار تاكي (في الواقع إذا كانت أحجام العينات متساوية.

فإن الصيغة يمكن تبسيطها إلى صيغة حساب تاكي)، ويصبح الأمر أكثر تعقيداً عند الحساب يدوياً وذلك بأن الحد الأدنى للفرق الجوهري ذي الدلالة بين كل زوج من المتوسطات يتم حسابه لكل زوج بدوره باستخدام الصيغة فى المربع 7 – 3.

لتصوير اختبار تاكي كرامر . فإن المثال العملي 7 – 2 يبين قياسات بقايا الكلور العضوي أورجانو لورين في بيض النوارس من المستعمرات الموجودة فى 4 بحيرات (D، C، B، A) والبحيرات A و B و D لها ثمانية قياسات متكررة ولكن البحيرة C لها 6 فقط. وتم تحليل البيانات باستخدام تحليل التباين ANOVA

وحيث أن الاحتمالات أقل من 0.05 يتم إكمال التحليل بأداء المقارنات المتعددة باستخدام أسلوب تاكي كرامر لأحجام العينات غير المتساوية. ومن هذه التحليلات فإننا نجد C > (D, A) > B، ويمكننا تسجيل ذلك كما يلي:

من التحليلات يمكننا أن نسجل النتيجة كما يلي في التقرير توجد فروق جوهرية ذات دلالة إحصائية في مستويات بقايا الكلور العضوي في بيض النوارس بين البحيرات الأربعة (F_3.26 = 256.07, P < 0.01).

وتبين مقارنات تاكي كرامر المتعددة أن البيض من البحيرة C له أعلى قيمة والبحيرة B له أقل قيمة للبقايا بالاحتمالات (P < 0.05)، ولكن البحيرات A و D لا تختلف اختلافاً جوهرياً له دلالة عن أحدها الآخر.

والنتائج يمكن تقديمها أيضاً باستخدام كود الحروف عالية فوق كل عمود في الأعمدة البيانية كما في الشكل 7 – 2.