تحقيق تساوي زاويتي الورود والانعكاس بواسطة “طريق الزمن الأصغري”

1997 عجائب الضوء والمادة تجريباً وتأويلاً

KFAS

تساوي زاويتي الورود والانعكاس طريق الزمن الأصغري الفيزياء

لنحاول الآن فهم ما يحدث. ما الذي يتحكم في طول السهم الحصيلة؟

نلاحظ أولا أن طرفي المرآة ليس لهما في هذا الأمر شأن كبير، لأن الأسهم المتعلقة بهما ليست ذات أهمية تذكر، أي أننا لو أسقطنا طرفي المرآة لن نخسر شيئاً يذكر في الحصيلة ( لقد كنتم تتوقعون منذ البدء أنني أهدر وقتي بالاهتمام بالطرق التي تمر قرب طرفي المرآة).

فما هو إذن ، في هذه الظروف ، الجزء المهم من المرآة ، أي الجزء الذي يُسهم بنصيب الأسد في طول السهم الحصيلة؟

إنه، بكل وضوح، الجزء الذي يقدم أسهماً ذات اتجاه واحد تقريباً، لأن الزمن الذي يستغرقه الضوء على الطرق المتعلقة بها يكاد يكون واحداً من أجلها كلها.

فإذا عدنا الآن إلى مخطط الشكل 42 (قسمه الأوسط)، الذي يمثل التغيرات الزمنية من طريق لآخر،  نرى أن هذا الزمن ذو قيمة واحدة عملياً في منطقة المنحنى القريبة من النهاية الصغرى، أي حيث الزمن أصغري.

وباختصار نقول : إن المنطقة المرآتية التي تجعل زمن مسار الضوء أصغرياً هي أيضا المنطقة التي تجعل زمن المسار غير متغير من طريق لآخر يمران بها؛ إنها المنطقة التي تجعل احتمال أن ينعكس الفوتون عنها كبيراً.

وذلك هو السبب الذي يبيح لنا أن نكتفي بهذه الصورة التقريبية للعالم،  التي تقضي بأن يسلك الضوء الطريق الذي يستغرق عليه زمناً أصغرياً ( طريق ((الزمن الأصغري)) ) ، ويُبرهن عندئذ بسهولة على أن الطريق ذا الزمن الأصغري يحقق تساوي زاويتي الورود والانعكاس ، ولن أسوق لكم البرهان لضيق الوقت.

هكذا إذن يقدم لنا الإلكتروديناميك الكمومي الجواب الصحيح: إن وسط المرآة هو الذي يعطي جوهر الانعكاس؛ لكن بلوغ هذه النتيجة اقتضى أن نفترض أن الضوء ينعكس عن كل نقاط سطح المرآة ، وقد اضطررنا إلى ((جمع))  عدد كبير من الأسهم تلغي في غالبيتها بعضها بعضاً .

وإذا بدا لكم كل ذلك أمراً مشكوكاً في جدواه، أو مجرد عبث رياضي، فإن فكرة وجود ((كائنات))  كل وظيفتها هي أن يعدم بعضها بعضاً ، تبدو ، بعد كل شيء ،  فكرة غير ذات سمات ((فيزيائية)) كثيرة.