طريقة “الجداول التكرارية” في عرض البيانات

340 2 دقائق

2012 استخدام الإحصاء لفهم البيئة

فيليب ويذر وبني أ.كوك

KFAS

طريقة الجداول التكرارية في عرض البيانات الرياضيات والهندسة الهندسة

إن وصف البيانات يمثل خطوة هامة في عملية التحليل وكذلك في نقل النتائج. وهذا الفصل يغطي:

– التوزيعات التكرارية.

– قياسات النزعة المركزية والتباين في العينات.

– أساليب تقديم البيانات في الجداول والأشكال البيانية.

تصور دراسة في البيئة الحضرية، حيث ترغب في معرفة مستويات ثاني أكسيد الكبريت في الأمطار.

وعند تقدير مستويات ثاني أكسيد الكبريت فإننا نحصل على عينة تتكون من عدة مجموعات لقياسات الأمطار أخذ التنوع في مستويات ثاني أكسيد الكبريت بعين الاعتبار.

ولكن هذا يؤدي إلى قائمة هائلة من الأرقام لوصف المتغير. فعلى سبيل المثال فإن مستويات ثاني أكسيد الكبريت (المقاسة بنسبة مليجرام من الكبريت لكل لتر من ماء المطر) يمكن أن تكون كما يلي:

الإحصائيات الوصفية

هي الأساليب الفنية التي تمكنا من وصف قائمة أرقام كهذه من خلال مصطلحات بسيطة نسبياً.

والمعيار الإحصائي هو القياس الذي يتم على أساس عينة مقاربة (كما نأمل) للقيمة المكافئة (والتي تسمى المعلم أو المتغير أو البارامتر) من مجتمع.

وتذكر أن "مصطلح المجتمع" في علم الإحصاء إنما يعني "مجموعة من العناصر" حيث نقوم بأخذ عينة وفي هذه الحالة فإن هذا المجتمع هو التجميعات المحتملة لسقوط الأمطار خلال مدة معينة في مدينة معينة.

سنهتم بداية بالعروض المجدولة والبيانية الموجودة في المعلومات التي تم تجميعها والتي تحتفظ بجميع المعلومات التي يتم الحصول عليها ثم نفحص الأساليب الفنية التي تقوم بتركيز هذه البيانات إلى عناصر وصفية أقل.

الجداول التكرارية

لفحص مجموعة البيانات بطريقة أكثر يسراً مثل تلك البيانات المذكورة عالياً، يمكننا أن نضعها في جدول تكراري (انظر الجدول 2 – 1).

حيث x تبين كل قيمة للبيانات (على سبيل المثال 0.5 مجم من الكبريت لكل لتر من مياه الأمطار وهي قيمة البيانات الأولى و 0.6 مجم للثانية وهكذا) وf هو تكرار كل قيمة (وهكذا فإن القيمة 0.5 مجم قد حدثت مرة والقيمة 0.6 مجم حدثت مرتين وهكذا) لاحظ مجموع التكرارات، (∑ هي الرمز الرياضي الذي يشير لإضافة جميع القيم معاً.

وفي هذه الحالة فإن جميع القيم في العمود f كما في الجدول 2 – 1) ويجب أن يساوي هذا المجموع دائماً العدد الإجمالي لنقاط البيانات.

وعدد القراءات التي يتم الحصول عليها يعرف أيضاً باسم حجم العينة ويحصل على الرمز n. وهنا حيث أن هناك قراءة قد تم الحصول عليها، .

حيث البيانات منتشرة عبر عدد كبير من القيم وكل منها بتكرارات منخفضة فقد يكون من المناسب والأكثر فعالية عرض البيانات من خلال جمعها في فئات بأحجام متساوية.