طريقة حساب احتمالات انعكاس الفوتون عن صفيحة زجاجية

1997 عجائب الضوء والمادة تجريباً وتأويلاً

KFAS

انعكاس الفوتون انعكاس الفوتون عن صفيحة زجاجية الفيزياء

وقد اخترت تأن أبيِّن لكم ، في هذا المثال،  كيف تعمل طريقة الحساب التي يقدمها لنا الإلكتروديناميك الكمومي . سأشرح لكم كيف " نَعُدُّ حبات الفاصولياء "  ، كيف يتدبر الفييزيائيون امرهم للحصول على الجواب الصحيح . فأنا إذن لن أريكم كيف ((يقرر)) الفوتون أن ينعكس عن سطح الزجاج أو أن يخترقه .

فهذا شيء لا نعلمه،  وهو سؤال مطروح على الأرجح  في غير موضعه . سأريكم فقط كيف نحسب، دون غلط ،  احتمال أن ينعكس الفوتون عن صفيحة زجاجية ذات ثخن معلوم ؛  وهذا كل ما يقدر الفيزيائيون على حسابه ! والطريقة التي يستخدمونها لحل هذه المسألة الخاصة جداً تشبه تلك التي تستخدم في حل أية مسألة تنتمي إلى الإلكتروديناميك الكمومي .

والآن انتبهوا : أمسكوا بأنفسكم ، اربطوا الأحزمة! وهذا ليس لأن ما سأشرحه لكم ذو صعوبة خاصة على الفهم ، بل ببساطة ، لأنه سيبدو لكم جد مثير للهُزْء . احكموا بأنفسكم : كل ما في الأمر أننا نرسم أسهماً صغيرة على ورقة عادية! لا أكثر ولا أقل.

لا بد أنكم تتساءلون : أية علاقة يمكن أن توجد بين سهم نرسمه وبين احتمال أن يقع حادث ما؟ فإليكم هي : إن من شأن قواعدنا، التي تحكم طريقة ((عدِّ حبات الفاصولياء))، أن تجعل احتمال وقوع حادث ما مساويا مربع طول سهم، لنضرب مثلا على ذلك حالة تجربتنا الأولى ( حين كنا نقيس نسبة الإنعكاس الجزئي عن سطح وحيد، شكل (2) .

فقد وجدنا فيها أن احتمال وصول الفوتون إلى المضاعف الفوتوني A كان مساويا 4% ؛ فيتعلق به سهم طوله 0.2  – لأن مربع 0.2  يساوي 0.04 ( شكل 6 ).

 

في التجربة الثانية شكل (4) ، حيث استعملنا صفيحة زجاجية رقيقة ذات ثخن متزايد ، كان المضاعف الفوتوني A يستقبل فوتونات انعكست إما عن وجه الصفيحة الأول وإما عن وجهها الثاني .

فما نوع السهم الذي سنرسمه لتمثيل هذا الظرف؟ إننا نريد سهماً يتغير طوله بين الصفر 0.4 كي يعطي، عندما نربعه ، احتمالاً يتغير بين الصفر و 16% حسب ثخن الزجاج (شكل 7).

لنفحص شتى الخيارات المتاحة للفوتون في الذهاب من المنبع إلى المضاعف الفوتوني A . لما كنت قد افترضت ، بغية التبسيط ، أن الفوتون ينعكس إما عن سطح الدخول الأمامي وإما عن سطح الخروج الخلفي للزجاج ، كان عدد الخيارات المتاحة للذهاب إلى A اثنين  .

في هذه الحال نرسم سهمين اثنين – واحداً لكل خيار يمكن أن يحقق الحادث المقصود – ثم نركب هذين السهمين للعثور على ما نسميه السهم الحصيلة (أو الحاصل) الذي يمثل مربعُه احتمالَ وقوع الحادث المقصود . إذا كان الحادث يمكن أن يقع بثلاثة خيارات ،  يصبح علينا أن نرسم ثلاثة أسهم ثم نركبها للعثور على الحصيلة .

 

عليّ الآن أن أريكم كيف نركب الأسهم . لنفترض أننا نريد تركيب السهم المرمو له ب x مع السهم المرموز له ب y (شكل 8). لأجل ذلك يكفي أن نطبق ذيل السهم y على رأس السهم x (دون أن نغير اتجاه أي من السهمين)، ثم أن نرسم سهما يذهب من ذيل x إلى ذيل y.

 

هذه هي عملية التركيب كلها ، فهذا السهم الجديد هو الحصيلة . نستطيع بهذه الطريقة أن نركِّب أي عدد من الأسهم ( نقول، باللغة الفنية ،  إننا ((نجمع))  الأسهم) ، ويمثل كل سهم اتجاهاً وطولاً جزءاً من خط متعرج (شكل 9) ، ويشير السهم الحصيلة ( ذلك الذي يذهب من ذيل السهم الأول إلى رأس السهم الأخير) إلى كيفية العمل للذهاب مباشرة إلى النقطة النهائية بخطوة واحدة .

[KSAGRelatedArticles] [ASPDRelatedArticles]