علم المساحة

1995 العلوم والمعارف الهندسية

جلال شوقي

KFAS

علم المساحة الرياضيات والهندسة الهندسة

وهو علم يحتاج إليه في مسح أو قياس الأراضي، وشق القنوات، وتعيين ارتفاعات الجبال، وأعمال الوديان، وحساب مساحات الأسطح على اختلاف أشكالها، كذا إيجاد حجوم المجسمات.

وعن علم المساحة يقول إخوان الصفا في الرسالة الثانية من القسم الرياضي

"واعلم يا أخي – أيدك الله وإيانا بروح منه – أنَّ:

علم الهندسة يدخل في الصنائع كلها، وخاصة في المساحة، وهي صناعة يحتاج إليها العمال والكتاب والهاقون، وأصحاب الضياع والعقارات في معاملاتهم من جباية الخراج، وحفر الأنهار وعمل البريدات وما شاكلها".

ويبين شكل (10) مجالات علم المساحة، وتسوق فيما يلي أمثلة للمساحات والحجوم التي وقف عليها علماء العرب والمسلمين

 

1, 4, 1- مساحات الأشكال المستوية

1- مساحات المثلثات، مع استعمال نسب حساب المثلثات في بعض هذه الحسابات.

2- مساحات الأشكال رباعية الأضلاع.

3- مساحات المضلعات المنتظمة حتى 16 ضلعاً (راجع كتاب "مفتاح الحساب" للكاشي، على سبيل المثال).

4- مساحات الأشكال الدائرية والحلقات والقطاعات والأشكال المحدودة بأقواس دائرية، كالأشكال الهلالية والنعلية والإهليلجية والشلجمية (راجع الأشكال (11) ، (12)، (13) من كتاب "خلاصة الحساب" لبهاء الدين العاملي.

5- مساحات الأشكال الهندسية المستوية المكوَّنة من تركيبات من الأشكال المتقدمة.

 

2, 4, 1- مساحات السطوح للأجسام المنتظمة كالأسطوانات والمخروطات والموشورات والكرات

3, 4, 1 – حجم الأجسام المنتظمة، مثل:

1- الأسطوانات ولامخروطات التامة والناقصة.

2- الكرات والقطع الكروية.

3- الأجسام الملعة.

4- الجسم المتولد من دَوَران القطع المكافئ حول محوره Paraboloid، وينسب هذا الإنجاز للحسن بن الهيثم.

ولعله من المناسب أن نورد هنا تعريفاً ببعض أشكال السطوح والمجسمات التي وردت في الكتابات العربية.

[KSAGRelatedArticles] [ASPDRelatedArticles]