كيفية استخدام البيانات المرتبة وبيانات النطاق في الاختبارات الإحصائية
2012 استخدام الإحصاء لفهم البيئة
فيليب ويذر وبني أ.كوك
KFAS
استخدام البيانات المرتبة وبيانات النطاق في الاختبارات الإحصائية العلوم الإنسانية والإجتماعية المخطوطات والكتب النادرة
البيانات المرتبة أو الترتيبية
توضع على مقياس باتجاه معين (أي أن هناك نقطة واحدة على المقياس يمكن أن توصف بأنها أكبر من نقطة أخرى)، ولكن من خلال وجود مسافات بين النقط المتجاورة فإنها لا يشترط بالضرورة أن تكون متساوية.
على سبيل المثال عند تسجيل توافر النباتات على مقياس DAFOR (سائدة، متوافرة، كثيرة، في بعض الأحيان، نادرة) وعلى الرغم من أن كلمة متوافرة أكبر من كلمة في بعض الأحيان لكن لا يمكننا أن نقول أنها أكبر منها مرتين مثلاً.
ولغرض التحليل فإن البيانات الترتيبية تحصل على قيم ترتيبية (على سبيل المثال نادرة = 1 وسائدة = 5). وعلى الرغم من أن حقيقة العناصر في الترتيب 1 أقل من العناصر في الترتيب 5 ولكن هذا لا يدل على أنها أقل منها 5 مرات.
والبيانات الموزعة على تصنيفات المقاسات ترتيبية أيضاً (على سبيل المثال 0 – 9 مم و 10- 19 مم و20 – 29 مم وهكذا).
ويمكن استخدام البيانات الترتيبية في أنواع عديدة للتحليل، ولكن يجب ممارسة العناية اللازمة باستخدام الاختبارات المناسبة.
بيانات النطاق والنسبة
ويتم تمثيلها على المقاييس باتجاه محدد (أي أنه من الممكن أن نقول أن هناك نقطة واحدة أكبر من نقطة أخرى) وباستخدام النطاق القابل للقياس بين القيمتين.
وبيانات النطاق ليس لها قيمة صفرية مطلقة وهكذا لا يمكننا أن نقول أن العنصر بالقيمة 20 ضعف العنصر بالقيمة 10.
على سبيل المثال فإن قياسات انبعاثات عادم السيارات التي تم الحصول عليها يوم 20 أكتوبر لم يتم الحصول عليها بضعف المدة بالمقارنة مع تلك التي حصلنا عليها يوم 10 أكتوبر.
ودرجات الحرارة على مقياس الدرجات المئوية يتم أيضاً قياسها في شكل نطاق: فدرجة الحرارة 20 مئوية ليست ضعف درجة الحرارة 10 مئوية في السخونة وذلك لأن نقطة الصفر يتم اختيارها تحكمياً وليس مطلقة (أي أنه هناك احتمال لوجود قيم سالبة).
وبيانات النسبة لها قيم صفرية مطلقة، وهكذا فإن القيمة 20 تعادل ضعف القيمة 10 والقيم السالبة مستحيلة (على سبيل المثال إذ قلنا -3 نباتات أو -6 كيلو متر فلن يكون لها معنى).
ويلاحظ أن الطول والعرض والكتلة ودرجة الحرارة على مقياس كلفين جميعها تقع في نطاق قياس النسبة. وكل من بيانات النطاق والنسبة يتم تحليلها بنفس الطريقة باستخدام الاختبارات الإحصائية الأكثر قوة.
وهذه البيانات ما زال بالإمكان اشتقاقها حتى ولو تم قياسها مباشرة (على سبيل المثال فإن التقديرات يمكن أن تتم لتحديد النسبة المئوية لتغطية أحد الأنواع داخل مربع).
وهناك أمثلة أخرى للمتغيرات المشتقة والتي تشمل نسبة الطول والعرض لموقع معين كمقياس للشكل ونسبة الطاقة في البلد التي يتم توليدها باستخدام طاقة الرياح ومعدل تدفق نهر. والقياسات المشتقة قد تحتاج لبعض التحكمات الخاصة (التحويلات) قبل تحليلها.
إن بيانات القياس تقدم لنا معظم المعلومات بخصوص النظام بينما البيانات الاسمية تقدم لنا أقل المعلومات. ومن الممكن أن يتم تخفيض درجة البيانات إذا كان مطلوباً.
وهكذا فإن قياسات الطول يمكن تحويلها إلى مقياس ترتيبي من خلال توزيعها على نطاقات ثابتة مثل 0 – 4.9 مم و 5 – 9.9 مم و 10 – 14.9 مم و 15 – 19.9 مم و 20 – 24.9 مم (لاحظ أن هذه الاختيارات لا تتداخل مع بعضها بما يؤدي إلى أن يدخل أي قياس في النطاق في أي تصنيف إلا في التصنيف الخاص به وحده).
وهذه التحويلات تؤدي إلى تخفيض التفاصيل في البيانات ويجب أن تستخدم فقط عند الضرورة، على سبيل المثال لجمع القياسات الدقيقة على مقياس للنسبة في تصنيفات أوسع لغرض عرض معدلات تكرار الحدوث.
وبصفة عامة فإنها فكرة جيدة أن يتم تجميع البيانات بدقة بقدر الإمكان حيث أن هناك اختبارات أكثر قوة تميل لاستخدام نطاقات القياس الأكثر تفصيلاً. وبإمكانك دائماً تخفيض مستوى البيانات لاحقاً ولكنك لا يمكنك أن تسترجع التفاصيل الضائعة إذا قمت بتسجيل البيانات أساساً على مقياس متسع لا يظهر البيانات الدقيقة.
وعند تصميم الاستبانات قد تكون هناك أسباب سليمة لعدم تجميع البيانات الأكثر تفصيلاً. وهناك بعض الأسئلة (وغالباً ما تكون شخصية) حيث يمكن أن نتوقع الإجابة من مقدمي الإجابات بالاختيار من نطاق من وسط الإجابات بدلاً من إدخال رقم فعلى (على سبيل المثال المرتب والعمر).
وهناك أسئلة أخرى على الرغم من أنها ليست شخصية ولا يمكنك توقع الإجابات الدقيقة، ولكن من الصعب جداً لمقدمي الإجابات تذكر التفاصيل. ويمكن استخدام عدد من الاختيارات للأسئلة الترتيبية وسيكون ذلك مناسباً للموضوع.
وهكذا فإن سألنا أحد الأشخاص عن معدل زيارته للحديقة العامة، يمكن أن تكون الإجابات ترتيبية ولتكن: مرة واحدة على الأقل يومياً أو مرة واحدة على الأقل أسبوعياً أو مرة واحدة على الأقل شهرياً أو مرة واحدة على الأقل سنوياً أو أقل من مرة في السنة أو لا يزورها أبداً.
بينما لو سألنا عن معدل الزيارات لمكان إعادة تدوير النفايات فقد يكون هناك إطار زمني مختلف وليكن مرة واحدة على الأقل أسبوعياً أو مرة واحدة على الأقل شهرياً أو أقل من مرة واحدة شهرياً أو لا يذهب أبداً.
ويلاحظ أن الاتجاهات ووجهات النظر يتم تقييمها غالباً باستخدام مقياس ترتيبي. فعلى سبيل المثال قد يطلب من مقدمي الإجابات الرد على السؤال "ما هو مدى أهمية المحافظة على الأنواع القابلة للانقراض من وجهة نظرك؟" من خلال بيان الاختيارات التالية: شديدة الأهمية، هامة، غير هامة، غير هامة بالمرة. وهناك بعض الجدل بخصوص عدد الإجابات المحتملة بهذه الأسئلة.
ومن خلال استخدام عدد مزدوج للإجابات (على سبيل المثال موافق بشدة أو موافق أو غير موافق أو غير موافق بشدة) فإن هذا يدفع مقدم الإجابة لأن يميل نحو أحد الجانبين في هذا الجدل أو الجانب الآخر.
وهكذا فهناك خطورة من أن الأشخاص الذين لديهم شعور محايد نحو هذا الموضوع في أن يختاروا مؤشراً غير دقيق لمشاعرهم بخصوص هذا الأمر أو يتجاهلون ببساطة هذا السؤال.
وإضافة إجابة مركزية تغطي المنطقة الوسطى (أي استخدام عدد فردي للإجابات) يسمح لمقدمي الإجابات بأن يظلوا في منتصف المسافة.
والقرار النهائي يعتمد على أهداف البحث. واستخدام المقياس من ثلاث نقاط قد يتجاهل وجهات النظر المتطرفة (موافق، محايد، غير موافق)، بينما استخدام عدد كبير من الإجابات قد يؤدي إلى الارتباك (موافق بشدة جداً، موافق بشدة، موافق، موافق بدرجة معتدلة، محايد، معترض بدرجة معتدلة وهكذا) ولذلك من الأفضل اختيار 5 أو 7 إجابات.
وهناك أسلوب بديل وهو التعبير عن المواقف المتطرفة (موافق بشدة ومعترض بشدة) مع تقديم سلسلة من الأرقام فيما بينها بما يسمح لمقدم الإجابة باختيار الإجابة المناسبة بأفضل صورة.
على سبيل المثال إذ سألنا مقدمي الإجابات لبيان درجة موافقتهم أو اعتراضهم على عبارة معينة مثل "الأغذية المعدلة جينياً مأمونة في تناولها كطعام"، ثم نطلب منهم بيان إجابتهم على المقياس التالي:
.jpg)