كيفية حساب قوة الجذب بواسطة قانون نيوتن والاختبارات الحاصلة له

2011 مكتبة الفيزياء القوى في الطبيعة

ليز سونبورن

مؤسسة الكويت للتقدم العلمي

قوة الجذب قانون نيوتن الفيزياء

عندما يرمي الطفل كرته، فإنها تسقط على الأرض، ويشكل هذا العمل البسيط دليلاً على القوة الغير المرئية (قوة الجذب) التي تجعل كل الأجسام الموجودة في الكون تتجاذب نحو بعضها بعضا.،

ولعل القوانين التي تضبط هذا التجاذب تبدو ابسط بكثير من مثال كرة الطفل، لكن الجاذبية تظل أكثر قوى الطبيعة الأساسية الأربع غموضاً بالنسبة للعلماء.

 

قانون نيوتن

اعتقد الفلاسفة القدامى من خلال ملاحظة آثار الجاذبية أن الأرض هي المستقر الطبيعي لكل شيء، لكن الفيلسوف اليوناني أرسطو قام بتطوير نظرية أكثر تعقيداً إلى حد ما حين أشار إلى أن الأجسام تنجذب إلى الأرض بسرعة تتناسب مع أحجامها.

وبعد مرور ألف سنة اختبر الفيلسوف الإيطالي غاليليو هذه الفكرة من خلال إسقاط أجسام ذات أحجام مختلفة من برج "بيزا".

استنتج غاليليو أنه في حال إزالة أثر مقاومة الهواء فإن الأجسام كلها ستسقط بسرعة واحدة بصرف النظر عن أحجامها.

 

ثم تطور فهمنا للجاذبية بشكل ملحوظ في أواخر القرن السابع عشر وذلك من خلال أعمال الفيلسوف وعالم الرياضيات البريطاني إسحاق نيوتن.

فلقد كان نيوتن يدرس السبب الذي يجعل كواكب المجموعة الشمسية تدور حول الشمس ضمن مسارات محددة بمنتهى الدقة.

واستنتج وجود قوة جذب تؤثر في الشمس وكل كوكب من كواكب المجموعة الشمسية، والأمر الأهم أنه ابتكر تعبيراً رياضياً لهذه القوة بواسطة قانونه المعروف باسم "قانون التجاذب العام".

 

وطبقاً لقانون نيوتن يمكن حساب قوة الجذب (F)  بين جسمين باستخدام المعادلة التالية:

حيث يرمز (r) إلى المسافة بين الجسمين، بينما يشير (G) إلى الثابت. (قامت التجارب التي أجريت في فترة لاحقة بحساب قيمة هذا الثابت العام للتجاذب على الشكل التالي:

 

ويبيّن "قانون نيوتن" أن حجم قوة الجذب بين جسمين يكون نسبياً إلى ناتج كتلتيهما. تخيّل جسمين مركونين على مسافة محددة تفصل بينهما بحيث تبلغ كتلة أحدهما كيلوغرامين وكتلة الآخر أربعة كيلوغرامات، وبالتالي فإن ناتج كتلتيهما هو: ثمانية، ولنفترض أن قوة الجذب  بينهما تساوي (1 نيوتن) ("نيوتن" هي وحدة قياس القوة).

ولنتخيّل الآن مضاعفة حجم هاتين الكتلتين من دون تغيير المسافة الفاصلة بينهما بحيث تبلغ الآن كتلة أحد الجسمين أربعة كيلوغرامات وكتلة الآخر ثمانية كيلوغرامات، فيكون ناتج ضرب كتلتيهما اثنين وثلاثين.

يكون هذا الناتج في المثال الثاني اكبر بأربع مرات من الناتج في المثال الأول، وطبقاً لقانون نيوتن فإن القوة بين الجسمين ستكون أكبر بأربع مرات أيضاً؛ لذلك ينبغي أن تكون القوة في المثال الثاني مساوية لأربع وحدات نيوتن.

 

ويشير قانون نيوتن إلى أن قوة الجذب بين جسمين تنقص مع زيادة المسافة بينهما، والعكس صحيح، وبصورة أكثر دقة فإن حجم القوة هو التربيع العكسي للمسافة بينهما .

تخيل هذه المرة جسمين تفصل بينهما مسافة متر واحد، وقوة جذب مقدارها نيوتن واحد.

 

إذا ضاعفنا المسافة بين الجسمين إلى مترين ستنقص القوة إلى (4/1 نيوتن) (r = 2 ، لذلك فإن القوة تساوي .

ماذا سيحدث إذا أنقصنا المسافة بين الجسمين إلى النصف؟ ستزيد القوة إلى (4 وحدات نيوتن): 2/1 = r ؛ لذلك فإن القوة تساوي ²(2/1)/1 أو (4/1)/ أو 4.

 

اختبار نيوتن

تعرض "قانون نيوتن " في القرن التاسع عشر إلى التساؤل من خلال بعض الحسابات الفلكية حين اكتشف علماء الفلك أن مدار كوكب أورانوس يتبع مساراً يختلف عن المسار الذي تم رسمه بيانياً بواسطة معادلات نيوتن، لكن سرعان ما قدّم هذا التناقض الظاهري لنظريات نيوتن دليلاً إضافياً يبرهن صحة تلك النظريات.

وفي أربعينيات القرن التاسع عشر قام فلكيان هما: الانجليزي جون كوتش آدمز والفرنسي أوربين جان جوزيف لوفرييه بعمل استقل فيه كل منهما عن الآخر تمثل بإعداد رسم بياني لكوكب غير مكتشف باستخدام قانون نيوتن بعد أن تبين لهما المسار غير الاعتيادي، الذي يسلكه ذلك الكوكب من خلال قوة جذبه لكوكب أورانوس.

وبعد عدة سنوات أكّد الفلكي الألماني جوهان جوتفرايد جالي تكهنات العالمين الانجليزي والفرنسي عندما اكتشف حركة كوكب نبتون في المسار الذي حدده لوفرييه بكل دقة، وفي القرن العشرين جرى اكتشاف كوكب بلوتو بالطريقة نفسها تقريباً.

 

ظل قانون نيوتن للتجاذب العام سائداً لمئات السنين بلا منازع، ولايزال إلى الآن معتمداً في تعريف قوة التجاذب بين معظم الأجسام في العالم المادي.

لكن منذ أن قام ألبرت أينشتاين في العام 1915 بوضع نظريته النسبية العامة أدرك الفيزيائيون أن قانون نيوتن للجاذبية ليس صحيحاً ضمن ظروف محددة.

وعلى سبيل المثال باتت نظرية أينشتاين ضرورية لتفسير شد الجاذبية الفائق بين الأجسام الضخمة التي تفصل بينها مسافة صغيرة.

[KSAGRelatedArticles] [ASPDRelatedArticles]